Вопрос 25. Сеть Петри. Способы задания и функционирование. Языки сети Петри.
В чистом виде СП не является автоматом типа 1 . СП – некая абстрактная модель . Условие реализации события . те ситуацией при которых данное событие может произойти будем обознчать О . Само событие взаимодействует с условием и может в свою очередь являться условием для других событий ! .Для обозначения существования условия (выполнения ) будем использовать маркировку в виде точек расположенных внутри знака условия . Дуги соединяющие события и условия задают , определяют причинно следственные связи между событиями и условиями .
Маркировка СП – совокупность меток находящихся в каждой позиции.
Функционирование сети сводится к смене ее маркировок . Если сеть останавливается то такая маркировка называется тупиковой .
Формальное определение СП :
СП-Двудольный ориентированный граф
а) Два типа вершин
б)вершины одного типа не могут быть соединены между собой
СП- можно определить как формальную систему , представленную в виде четырех объектов S=<P,T,E,D,M(0)> P- множество позиций (конечное) , Т – конечное множество переходов, Е- отношени инцидентности Е Э Р*Т U Т*Р ,D – отображение опраеделнное …. дуг D: E->N
Условия налагаемые на формальное описание СП: множество переходов и позиций не пересекается; нет изолированных вершин, те любой элемент СП инцидентен хотя бы одной вершине другого типа
Отсутствуют неразличимые вершины. Не создается пары позиций которые инцидентны одному и тому же множеству переходов.
Функционирование СП (формальное задание ) последовательность ее маркировок .
Описывается рекуррентными уравнениями :
М(к+1) =?(М(к),Тк) функция маркировок
Функция разрешения переходов Т(к+1)= ?(М(к))
Маркировка М(l) называется достижимой из маркировки М(к) если существует последовательность маркировок (срабатываний переходов СП ) которая от начальной маркировки М(к) приводит к заключительной М(l). Множество достижимых маркировок R(S,M(k)) называется множество маркировок сети которые могут быть получены из начальной маркировки М(к) R(S,M(k))={ M(l) ! M(K)->M(l) }
Свободный, префиксный и терминальный языки сети Петри