Ранее было показано, что автоматы можно разделить на:
• комбинационные
• асинхронные
• синхронные
Причем, каждый последующий является обобщением предыдущего.
Приведем обобщенную схему классификации дискретных устройств:

Комбинационная схема – это дискретное устройство, функционирование или поведение которого в каждый момент времени определяется только входными сигналами, воздействующими на него.
Последовательная схема – это дискретное устройство, функционирование или поведение которого зависит от предыстории воздействия на него входных знаков.
Эта схема имеет более одного внутреннего состояния. Теоретической моделью для этих схем являются конечные автоматы Милли или Мура.
Синхронный автомат (схема) – это дискретное устройство, такты функционирования которого определяются в моменты импульсного воздействия тактового сигнала, когда остальные входные сигналы удерживаются или остаются неизменными.
Асинхронный автомат (схема) – это дискретное устройство, такты функционирования которого определяются в момент смены входных сигналов.
Асинхронный потенциальный автомат (схема) – воспринимает воздействия при активных значениях входных сигналов, которые продолжаются до тех пор, пока сохраняется их активный уровень.
(Асинхронный) импульсный автомат – воспринимает воздействия только при изменении входных сигналов, т.е. входные сигналы оказывают на него импульсное воздействие.
Асинхронный потенциальный автомат с простыми переходами – это автоматы, у которых все возможные переходы из одного состояния в другое являются простыми.
Асинхронный потенциальный автомат со сложными переходами – это автоматы, у которых имеются переходы из одного состояния в другое, которые являются сложными, т.е. это автоматы, у которых возможны неоднократные изменения внутренних состояний при неизменных входных сигналах.
Представим схему асинхронного потенциального автомата со сложными переходами.

Например, при подаче на вход автомата знака a1, автомат вычисляет состояние q3, которое попадает на его вход, и автомат вычисляет другое состояние q6, только после чего автомат успокаивается.
Проиллюстрируем данный пример:

Асинхронные автоматы
Моделью асинхронного автомата, как дискретного устройства, является асинхронный конечный автомат, у которого все состояния устойчивы по всем входным знакам, ведущим в это состояние.
Формально асинхронный конечный автомат можно представить:
K=<A,Q,B,?,?> ?q?Q, ?a?A ?(q,a)= ?(q,aa)
На графе это выглядит следующим образом: если есть дуга, ведущая в вершину q, помеченная знаком a, то в вершине q есть петля, помеченная знаком a и не существует дуги из вершины q, помеченной знаком a.

Очевидно, только изменение знака на входе может привести к смене состояния автомата. Это значит, что синхронизация работы автомата в автоматной сети, состоящей из асинхронных автоматов, выполняется автоматически, без специальных мер.
Структурная схема асинхронного автомата имеет вид:

Как видно из схемы выходной знак B и следующее состояние автомата Q+ определяются через автоматы и ? соответственно, на входы которых подаются знаки Q и A.
Запишем систему уравнений, которая описывает асинхронный автомат.
(1)
В случае автомата Мура схема примет вид:

Где ?? и ?? это задержка, вносимая в распространение сигнала комбинационным автоматом ? и ? соответственно.
Модели асинхронных автоматов
В основном на практике используются две модели: частная и общая.
Общая модель рассмотрена ранее, где предполагается, что комбинационные автоматы ? и ? вносят задержку в распространение сигнала, т.е. это модель с задержками в комбинационных схемах.
Структурная схема имеет вид:

При рассмотрении комбинационной схемы мы видим, что в общем случае задержка в распространение сигнала комбинационной схемой зависит от комбинации входных сигналов.

Т.е. задержки ?? и ?? зависят от того, какие сигналы поданы на вход.

Например, рассмотрим схему:

Очевидно, изменение сигнала x3 приведет к меньшей задержке в распространение сигнала, чем изменение сигналов x1 и x2, т.к. сигнал будет задержан только на tзд2.
Вторая модель с элементами задержки в цепи обратной связи.
Структурная схема которой имеет вид:

Здесь предполагается, что комбинационные схемы не вносят задержку в распространение сигнала.