Алгебра регулярных событий. Пусть заданы два языка и над некоторым алфавитом . Введем три операции:
1. объединение языков
2. конкатенация языков  
3. итерация языков (объединение степеней языка, где изменяется от 0 до ,(итерация языка из которой исключена пустая строка )).
Определение13: Элементарные события (выражения): всевозможные знаки алфавита — есть элемен¬тарные события т.е. , таким образом алгеброй регулярных событий -называется совокупность объектов , где используется , которая позволяет получить всевозможные выражения результатом вычисления которых является множество строк.
Пример: построим регулярное выражение: пусть задан алфавит который состоит из двух знаков, . Очевидно, что регулярным выражением являются сами знаки и . На их основе сделаем более сложные элементарные выражения: например, . Это элементарное выражение можно представить в виде графа, где вершинами являются знаки алфавита