Определение адекватности модели |

X	1	1	2	3.3	4	4	4	4.7	5	5.6	5.6	5.6	6	6	6.5	6.9	3.3
Y	2.3	1.8	2.8	1.8	2.6	2.6	2.2	3.2	2	3.5	2.8	2.1	3.4	3.2	3.4	5.0	3.7

По этим данным имеем следующее уравнение связи:

Задание: Необходимо определить, адекватна ли данная модель.

Решение:

1. Найдем сумму квадратов чистой ошибки:

Подсчет производится следующим образом: =, где K – количество повторений величины , — текущее значение величины Y.

Пример для 1 –го уровня: =(2.3-(2.3+1.8)/2)² + (1.8-(2.3+1.8)/2)²

n — количество X =17 ; m = количество неповторяющихся X =10 (в таблице берем m=1, n- количество повторений)

SS_{чистой ошибки} = 3,0367, = 7.

1. Найдем SS_ошибки=

— находится путем подставления в уравнение связи значений X

X		n-m
1	0.125	1
2	0	0
3.3	1.805	1
4	0.1067	2
4.7	0	0
5	0	0
5.6	0.98	2
6	0.02	1
6.5	0	0
6.9	0	0
Сумма	3,0367	7

2. Вычисляем SS_{ошибки неадекватности}= SS_{чистой ошибки} — SS_ошибки = 7.4 –3,0967 =4,3633

3. Строим F статистику:

=1.2

m-2=8 — количество степеней свободы

= 7 – количество состояний

Получившийся результат сравниваем с F- распределением Фишера при q = 5 %. F_{табличн.} (5%,m-2,n-m) = 3.7

Так как F < F_{табличн.}, то мы говорим, что данное уравнение связи одинаково описывает экспериментальные данные.

1,0

1,968

2,3

0,3320

0,1102

1,0

1,968

1,8

-0,1680

0,0282

2,0

2,228

2,8

0,5720

0,3272

3,3

2,566

1,8

-0,7660

0,5868

4,0

2,748

2,6

-0,1480

0,0219

4,0

2,748

2,6

-0,1480

0,0219

4,0

2,748

2,2

-0,5480

0,3003

4,7

2,93

3,2

0,2700

0,0729

5,0

3,008

2,0

-1,0080

1,0161

5,6

3,164

3,5

0,3360

0,1129

5,6

3,164

2,8

-0,3640

0,1325

5,6

3,164

2,1

-1,0640

1,1321

6,0

3,268

3,4

0,1320

0,0174

6,0

3,268

3,2

-0,0680

0,0046

6,5

3,398

3,4

0,0020

0,0000

6,9

3,502

5,0

1,4980

2,2440

3,3

2,566

3,7

1,1340

1,2860

Сумма

7,4

Шпоры и лекции в ПГУ — студентам ПМР.