1. “Возбуждение переходов”. Те переходы, которые имеют входящие дуги от позиций, содержащих метки, возбуждаются, то есть способны к функционированию (срабатыванию). В примере возбуждаются преходы .
2. “Срабатывание перехода”. Только один из “возбужденных” переходов может сработать. Выбор срабатываемого перехода произвольный.
3. “Извлечение меток”. Из всех позиций, являющимимся входными для сработавшего перехода извлекается по одной метке.
4. “Добавление меток”. Во все позиции, являющиеся выходными для перехода добавляется по одной метке.
5. Процесс повторяется начиная с пункта 1. Если возбужденных переходов нет, то функционирование сети останавливается.

Замечание. Для моделирования ситуации, когда от одного перехода в одну и ту же позицию идет несколько дуг, введем кратность дуги (будем изображать одну дугу с кратностью равной натуральному числу ), тогда для возбуждения переходов необходимо наличие числа меток во входной позиции равной кратности дуги, и если кратность выходной дуги равна числу , то при срабатывании перехода в позицию добавляется меток.

Дадим формальное определение сети Петри.
Определение. СЕТЬЮ ПЕТРИ называется формальная система, заданная четверкой объектов , где
— конечное множество позиций,
— конечное множество переходов, ,
— отношение инцидентности, заданное на алфавите позиций и переходов. — есть отображение декартового произведения множества позиций на множество переходов в декартовое произведение двух множеств натуральных чисел. задает кратность дуг, ведущих от позиций к переходам и обратно.
-начальная маркировка (начальные ресурсы сети Петри). Определяет число меток в каждой позиции.
Пример. Для представления сети Петри (рассмотренной в примере (см выше)) зададим ее формальное описание:
,
,
,
Отношение инцидентности зададим следующим образом:
1. Зададим как для машины Тьюринга , где
— кратность дуги, ведущей из позиции к переходу . .
— кратность дуги, ведущей от перехода к позиции . .

2. Зададим табличным способом.

Начальная маркировка .
Число сетей Петри счетно.