Всякий алгоритм может быть реализован машиной Тьюринга. То есть, если машины Тьюринга не реализует данный алгоритм, то этот алгоритм вовсе не алгоритм. И не существует алгоритмических моделей, не сводимых к машине Тьюринга.
Пример. Сложение двух двоичных чисел.

Строим машину Тьюринга, которая сумму двоичных чисел преобразует в результат . Если такая машина Тьюринга построена, то данная задача алгоритмизуема. В противном случае – нет.

Замечание. Доказать тезис Тьюринга нельзя, поскольку само понятие алгоритма является неточным. Тезис Тьюринга можно только опровергнуть примером.

Замечание. Тезис Тьюринга не теорема и не постулат математической теории, а утверждение, которое связывает математическую теорию с теми объектами, для описания которых она создана. То есть что такое алгоритм словами описать невозможно, но есть устройство, которое определяет алгоритм это или нет.

Замечание. По своему характеру тезис Тьюринга напоминает гипотезы физики об адекватности математических моделей физическим явлениям, которые они описывают.

Замечание. Подтверждением тезиса Тьюринга является:
1. Математическая и алгоритмическая практика.
2. Описание алгоритма в терминах другой алгоритмической модели, которая сводится к машине Тьюринга.

Замечание. Тезис Тьюринга позволяет заменить неточные утверждения о существовании эффективных процедур точными утверждениями о существовании машины Тьюринга и наоборот: утверждение о не существовании машины Тьюринга истолковать как утверждение о не существовании алгоритма вообще.

Любое доказательство является субъективным. Для объективности необходимо построит машину Тьюринга.