Линейные массивы А

№ 1

Дан массив натуральных чисел. Найти сумму элементов, кратных данному К.

№ 2

В целочисленной последовательности есть нулевые элементы. Создать массив из номеров этих элементов.

№ 3

Дана последовательность целых чисел a1, a2, …, an. Выяснить, какое число встречается раньше — положительное или отрицательное.

№ 4

Дана последовательность действительных чисел a1, а2, …, аn. Выяснить, будет ли она возрастающей.

№ 5

Дана последовательность натуральных чисел a1, a2, …, аn. Создать массив из четных чисел этой последовательности. Если таких чисел нет, то вывести сообщение об этом факте.

№ 6

Дана последовательность чисел a1, a2, …, аn. Указать наименьшую длину числовой оси, содержащую все эти числа.

№ 7

Дана последовательность действительных чисел a1, a2, …, аn. Заменить все ее члены, большие данного Z, этим числом. Подсчитать количество замен.

№ 8

Последовательность действительных чисел оканчивается нулем. Найти количество членов этой последовательности.

№ 9

Дан массив действительных чисел, размерность которого N. Подсчитать, сколько в нем отрицательных, положительных и нулевых элементов.

№ 10

Даны действительные числа a1, a2, …, аn. Поменять местами наибольший и наименьший элементы.

№ 11

Даны целые числа a1, a2, …, аn. Вывести на печать только те числа, для которых выполняется ai £ i.

№ 12

Даны натуральные числа a1, a2, …, аn. Указать те, у которых остаток от деления на M равен L (0 £ L £ M — 1).

№ 13

В заданном одномерном массиве поменять местами соседние элементы, стоящие начетных местах, с элементами, стоящими на нечетных.

№ 14

При поступлении в вуз абитуриенты, получившие «двойку» на первом экзамене, ко второму не допускаются. В массиве A[n] записаны оценки экзаменующихся, полученные на первом экзамене. Подсчитать, сколько человек не допущено ко второму экзамену.

№ 15

Дана последовательность чисел, среди которых имеется один нуль. Вывести на печать все числа, включительно до нуля.

№ 16

В одномерном массиве размещены: в первых элементах значения аргумента, в следующих — соответствующие им значения функции. Напечатать элементы этого массива в виде двух параллельных столбцов (аргумент и значения функции).

№ 17

Пригодность детали оценивается по размеру Б, который должен соответствовать интервалу (А — d, А + d). Определить, имеются ли в партии из N деталей бракованные. Ecли да, то подсчитать их количество, иначе выдать отрицательный ответ.

№ 18

У вас есть доллары. Вы хотите обменять их на рубли. Есть информация о стоимости купли-продажи в банках города. В городе N банков. Составьте программу, определяющую, какой банк выбрать, чтобы выгодно обменять доллары на рубли.

№ 19

Дан целочисленный массив с количеством элементов n. Напечатать те его элементы, индексы которых являются степенями двойки (1, 2, 4, 8, 16, …).

№ 20

Дан одномерный массив А[N]. Найти

max(a₂, a₄, …, а_2k ) + min(a₁, a₃, …, а_2k+1)

№ 21

Дана последовательность действительных чисел a1, a2, …, аn. Указать те ее элементы, которые принадлежат отрезку [с, d].

№ 22

Дана последовательность целых положительных чисел. Найти произведение только тех чисел, которые больше заданного числа M. Если таких нет, то выдать сообщение об этом.

№ 23

Последовательность a1, a2, …, аn состоит из нулей и единиц. Поставить в начало этой последовательности нули, а затем единицы.

№ 24

Даны действительные числа a1, a2, …, аn. Среди них есть положительные и отрицательные. Заменить нулями те числа, величина которых по модулю больше максимального числа (|a_i| > max {a₁ а₂, …. a_n}).

№ 25

Даны действительные числа a1, a2, …, аn. Найти

max(a₁ + a_2n, a₂ + a_2n-1, …, a_n + a_n+1).

№ 26

В последовательности действительных чисел a1, a2, …, аn есть только положительные и отрицательные элементы. Вычислить произведение отрицательных элементов Р1 и произведение положительных элементов Р2. Сравнить модуль Р2 с модулем P1 указать, какое из произведений по модулю больше.

№ 27

Дан массив действительных чисел. Среди них есть равные. Найти первый максимальный элемент массива и заменить его нулем.

№ 28

Дана последовательность действительных чисел a1 £ a2 £  … £ аn Вставить действительное число b в нее так, чтобы последовательность осталась неубывающей.

№ 29

Даны целые положительные числа a1, a2, …, аn. Найти среди них те, которые являются квадратами некоторого числа m.

№  30

Дана последовательность целых чисел a1, a2, …, аn. Образовать новую последовательность, выбросив из исходной те члены, которые равны min(a1, a2, …, аn).

№ 31

У прилавка магазина выстроилась очередь из n покупателей. Время обслуживания i-того покупателя равно ti (i =1, …., n). Определить время Ci пребывания i-го покупателя в очереди.

№ 32

Секретный замок для сейфа состоит из 10 расположенных в ряд ячеек, в которые надо вставить игральные кубики. Но дверь открывается только в том случае, когда в любых трех соседних ячейках сумма точек на передних гранях кубиков равна 10. (Игральный кубик имеет на каждой грани от 1 до 6 точек.) Напишите программу, которая разгадывает код замка при условии, что два кубика уже вставлены в ячейки.

№ 33

В массиве целых чисел с количеством элементов n найти наиболее часто встречающееся число. Если таких чисел несколько, то определить наименьшее из них.

№ 34

Каждый солнечный день улитка, сидящая на дереве, поднимается вверх на 2 см, а каждый пасмурный день опускается вниз на 1 см. В начале наблюдения улитка находилась в А см от земли на В-метровом дереве. Имеется 30-элементный массив, содержащий сведения о том, был ли соответствующий день наблюдения пасмурным или солнечным. Написать программу, определяющую местоположение улитки к концу 30-го дня наблюдения.

№ 35

Дан целочисленный массив с количеством элементов п. «Сожмите» массив, выбросив из него каждый второй элемент. Примечание. Дополнительный массив не использовать.

№ 36

Задан массив, содержащий несколько нулевых элементов. Сжать его, выбросив эти элементы.

№ 37

Задан массив с количеством элементов N. Сформируйте два массива: в первый включите элементы исходного массива с четными номерами, а во второй — с нечетными.

№ 38

Дана последовательность целых чисел a1, a2, …, аn. Указать пары чисел ai, aj таких, что аi + аj = m.

№ 39

Даны целые числа a1, a2, …, аn. Наименьший член этой последовательности заменить целой частью среднего арифметического всех членов, остальные члены оставить без изменения. Если в последовательности несколько наименьших членов, то заменить последний по порядку.

№ 40

Даны целые числа а1, а2, …, аn и b1, b2, …, bn. Преобразовать последовательность b1, b2, …, bn по правилу: если аi£ 0, то bi увеличить в 10 раз, иначе bi заменить нулем (i = 1, 2, …, n).

№ 41

Даны действительные числа а1, а2, …, аn. Требуется умножить все члены последовательности а1, а2, …, аn на квадрат ее наименьшего члена, если ak ³ 0, и на квадрат ее наибольшего члена, если ak < 0 (1 £ k £ n).

№ 42

Даны координаты n точек на плоскости: (X1, Y1), …, (Xn, Yn) (n£ 30). Найти номера пары точек, расстояние между которыми наибольшее (считать, что такая пара единственная).

№ 43

Дана последовательность из n различных целых чисел. Найти сумму ее членов, расположенных между максимальным и минимальным значениями (в сумму включить и оба этих числа).

№ 44

Японская радиокомпания провела опрос N радиослушателей по вопросу: «Какое животное Вы связываете с Японией и японцами?» Составить программу получения k наиболее часто встречающихся ответов и их долей (в процентах).

№ 45

Дан массив, состоящий из n натуральных чисел. Образовать новый массив, элементами которого будут элементы исходного, оканчивающиеся на цифру k.

№ 46

Дан массив целых чисел. Найти в этом массиве минимальный элемент m и максимальный элемент M. Получить в порядке возрастания все целые числа из интервала (m; M), которые не входят в данный массив.

№ 47

Дано действительное число x и массив A[n]. В массиве найти два члена, среднее арифметическое которых ближе всего к x.

№ 48

Даны две последовательности а1, а2, …, аn и b1, b2, …, bm (m < n). В каждой из них члены различны. Верно, ли что все члены второй последовательности входят в первую последовательность?

№ 49

Напишите программу, входными данными которой является возраст n человек. Программа подсчитывает количество людей, возраст которых находится в интервале 10 лет, а именно:

<..> человек имеет возраст в диапазоне 0-10 лет

<..> человек имеет возраст в диапазоне 10-20 лет

и т.д.

B

№ 50

В одномерном массиве все отрицательные элементы переместить в начало массива, а остальные — в конец с сохранением порядка следования. Дополнительный массив заводить не разрешается.

№ 51

В одномерном массиве с четным количеством элементов (2N) находятся координаты N точек плоскости. Они располагаются в следующем порядке: x1, y1, х2, у2, х3, у3, и т.д. Определить минимальный радиус круга с центром в начале координат, который содержит все точки.

№ 52

В одномерном массиве с четным количеством элементов (2N) находятся координаты N точек плоскости. Они располагаются в следующем порядке: x1, y1, х2, у2, х3, у3, и т.д. Определить кольцо с центром в начале координат, которое содержит все точки.

№ 53

В одномерном массиве с четным количеством элементов (2N) находятся координаты N точек плоскости. Они располагаются в следующем порядке: x1, y1, x2, у2, х3, у3, и т.д. (xi, yi — целые). Определить номера точек, которые могут являться вершинами квадрата.

№ 54

В одномерном массиве с четным количеством элементов (2N) находятся координаты N точек плоскости. Они располагаются в следующем порядке: х1, у1, х2, у2, х3, у3, и т.д. Определить номера точек, которые могут являться вершинами равнобедренного треугольника.

№ 55

Задан целочисленный массив размерности N. Есть ли среди элементов массива простые числа? Если да, то вывести номера этих элементов.

№ 56

Дана последовательность целых чисел. Найти количество различных чисел в этой последовательности.

№ 57

Дан массив из n четырехзначных натуральных чисел. Вывести на экран только те, у которых сумма первых двух цифр равна сумме двух последних.

№ 58

Даны две последовательности целых чисел а1, а2, …, аn и b1, b2, …, bn. Все члены последовательностей — различные числа. Найти, сколько членов первой последовательности совпадают с членами второй последовательности.

№ 59

Дан целочисленный массив A[n], среди элементов есть одинаковые. Создать массив из различных элементов А[n].

№ 60

На плоскости n точек заданы своими координатами и также дана окружность радиуса R с центром в начале координат. Указать множество всех треугольников с вершинами в заданных точках, пересекающихся с окружностью; множество всех треугольников, содержащихся внутри окружности.

№ 61

В одномерном массиве с четным количеством элементов (2N) находятся координаты N точек плоскости. Они располагаются в следующем порядке: x1, у1, х2, у2, х3, у3, и т.д. Найти номера самых удаленных друг от друга точек и наименее удаленных друг от друга точек.

№ 62

В одномерном массиве с четным количеством элементов (2N) находятся координаты N точек плоскости. Они располагаются в следующем порядке: x1, у1, х2, у2, х3, у3, и т.д. Определить три точки, которые являются вершинами треугольника, для которого разность числа точек вне его и внутри является минимальной.

Сортировка массивов

№ 63

Заданы два одномерных массива с различным количеством элементов и натуральное число k. Объединить их в один массив, включив второй массив между k-м и (k+l)-м элементами первого, не используя дополнительный массив.

Даны две последовательности

а1, а2, …, аn и b1, b2, …, bm.

Образовать из них новую последовательность чисел так, чтобы она тоже была неубывающей. Примечание. Дополнительный массив не использовать.

№ 64

Сортировка выбором. Дана последовательность чисел а1, а2, …, аn. Требуется переставить элементы так, чтобы они были расположены по убыванию. Для этого в массиве, начиная с первого, выбирается наибольший элемент и ставится на первое место, а первый — на место наибольшего. Затем, начиная со второго, эта процедура повторяется. Написать алгоритм сортировки выбором.

№ 65

Сортировка обменами. Дана последовательность чисел а1, а2, …, аn. Требуется переставить числа в порядке возрастания. Для этого сравниваются два соседних числа ai и ai+1. Если ai > ai+1, то делается перестановка. Так продолжается до тех пор, пока все элементы не станут расположены в порядке возрастания. Составить алгоритм сортировки, подсчитывая при  этом количество перестановок.

№  66

Сортировка вставками. Дана последовательность чисел а1, а2, …, аn. Требуется переставить числа в порядке возрастания. Делается это следующим образом. Пусть а1, а2, …, аi —упорядоченная последовательность, т.е. al £ а2£ … £ аi Берется следующее число ai+1 и вставляется в последовательность так, чтобы новая последовательность была также возрастающей. Процесс производится до тех пор, пока все элементы от i+l до n не будут перебраны.

№ 67

Сортировка Шелла. Дан массив n действительных чисел. Требуется упорядочить его по возрастанию. Делается это следующим образом: сравниваются два соседних элемента аi и аi+1. Если ai £ ai+1, то продвигаются на один элемент вперед. Если ai ³ ai+1, то производится перестановка и сдвигаются на один элемент назад. Составить алгоритм этой сортировки.

Пусть даны неубывающая последовательность действительных чисел a1 £ a2 £ … £ аn и действительные числа b1 £ b2 £ … £ bm. Требуется указать те места, на которые нужно вставлять элементы последовательности b1, b2, …, bm в первую последовательность так, чтобы новая последовательность оставалась возрастающей.

Даны дроби (pi, qi –натуральные). Составить программу, которая приводит эти дроби к общему знаменателю и упорядочивает их в порядке возрастания.

№ 68

Алгоритм фон Неймана. Упорядочить массив a1, a2, …, аn по неубыванию с помощью алгоритма сортировки слияниями:

• каждая пара соседних элементов сливается в одну группу из двух элементов (последняя группа может состоять из одного элемента);
• каждая пара соседних двухэлементных групп сливается в одну четырехэлементную группу и т.д. При каждом слиянии новая укрупненная группа упорядочивается.