Ответ 335.1.

Искомое расположение чисел представлено на рисунке справа. Нетрудно убедиться в том, что все требования условия задачи выполняются.

Ответ 335.2.
 Составляем магический квадрат по схеме, приведенной в задаче 332 на стр. 280 (рисунок а на стр. 543). Он будет обладать и многими дополнительными свойствами из указанных в тексте задачи, но не всеми. Если теперь поменять местами вторую строку и первую, а затем второй столбец и первый, то получившийся квадрат (рисунок б) будет тоже магическим и будет обладать всеми требуемыми дополнительными свойствами. Так, например, суммы квадратов чисел в первой и третьей строках этого квадрата одинаковы и суммы квадратов чисел во второй и четвертой строках тоже одинаковы. Убедитесь сами в справедливости и остальных дополнительных свойств, указанных в тексте задачи.

Магический квадрат, изображенный на стр. 287 назван «оборотнем» за то, что он остается магическим с той же константой, если его повернуть «вверх дном» (повернуть на 180°).