Пусть N — число, разбивающееся на 3 грани. Представим его в следующей форме:

где а, b и с — числа, составляющие грани. Пусть а+b+с делится на 37.,Тогда а+b+с=37k. Выразим отсюда с и подставим в N:

Числа
, следовательно, и число N делится на 37.

Обратную теорему докажите самостоятельно.