1. Фамилия Пети не Гриднев (это противоречило бы п. 1 условия).

2. Мать Бурова — родная сестра Серова (п. 1 условия), то есть ее девичья фамилия—Серова; но дедушка Пети—Мокроусов (п. 2 условия); значит, он отец Петиной матери, а не его отца, так как отецПети — или Буров, или Клименко (см. п. 1 решения). Следовательно мать Бурова и мать Пети — не одно и то же лицо.

Этим устанавливается, что Буров — не Петя. Но Буров — и не Коля, как это выяснилось в самом начале разговора вожатого с ребятами.

Если же Буров — не Петя и не Коля, значит, его имя — Гриша.

3. Если Буров — Гриша, значит, Гриднев —не Гриша, но он— и не Петя (см. п. 1 решения). Следовательно, Гриднев — Коля, а Клименко—Петя.

4. Петя в этом году начнет изучать алгебру, геометрию и физику (п. 2 условия), значит, он будет учиться в 6-м классе средней школы, а в первый класс он пошел в 7 лет, следовательно, ему в настоящее время 12 лет (разумеется, так как он учится отлично, то он не оставался ни в одном классе на второй год).

5. По условию Гриднев и Гриша старше Пети на 1 год (пп. 3 и 4 условия), значит, Гридневу и Бурову по 13 лет.

Окончательно:

Буров Гриша, 13 лет,

Гриднев Коля, 13 лет,

Клименко Петя, 12 лет.