Ответ 210


Ответ 210.1.
 Остаток от деления числа на 9 тот же самый, что и от деления суммы его цифр на 9 (свойство 2, стр. 156). Раз сумма цифр уменьшена на величину, выраженную зачеркнутой цифрой, то и остаток уменьшится на ту же величину. Очевидно также, что величина остатка не изменится, если зачеркнутая цифра 9 или 0.

Ответ 210.2.
 По свойству 1(б) (стр. 156) разность задуманных чисел всегда делится на девять, значит, сумма цифр разности кратна девяти, и если названное нам число не делится на девять, то только за счет зачеркнутой цифры, которая, очевидно, и определяется дополнением названного числа до ближайшего, кратного 9. Если само названное число кратно девяти, то значит зачеркнута цифра 9.

Вариант задачи, указанный в примечании, основан на свойстве 1(а) (стр. 156).

Ответ 210.3.
 Надо подсчитать сумму цифр полученной разности (6 + 9 + 8 = 23).

Дополнение этой суммы до ближайшего числа, кратного девяти, определит зачеркнутую цифру.

В нашем примере: 27—23 = 4; зачеркнутая цифра 4. Правило следует из свойств девятки.

Ответ 210.4.
 К каждому написанному вами числу я дописываю такое, цифры которого дополняют цифры вашего числа до девяти, тогда сумма должна быть кратна девяти, и она останется кратной девяти, если вы зачеркнули 9; если же вы зачеркнули другую цифру, не 9, то полученная сумма цифр суммы не будет кратна девяти и зачеркнутая цифра определится числом, дополняющим названную вами сумму до ближайшего числа, кратного 9.

Ответ 210.5.
 Приписывается число, каждая цифра которого дополняет сумму цифр соответствующего столбика до девяти или числа, кратного девяти. Искомая цифра находится по общему правилу.

Ответ 210.6.
 Сначала надо приписать столбец чисел, дополняющих сумму чисел каждой строки до кратного девяти, сложить приписанные числа (девятки можно при этом не принимать во внимание) и вместо всего столбца этих чисел приписать только остаток от деления их суммы на девять.

Так, в нашем примере сумма приписанных чисел (без девятки) равна 6 + 4 + 4 + 5 = 19. Остаток от деления 19 на 9 равен 1. Следовательно, вместо столбца чисел 6, 4, 4, 5 и 9 достаточно было бы приписать одно число 1.

Загрузка...