Напишите какое-либо целое число в 2, 3 или больше знаков. Прибавьте к нему число с переставленными в обратном порядке цифрами. То же самое проделайте с полученной суммой. Опыты, выполненные на многих числах, показывают, что после повторения этих действий некоторое число раз в результате получается сумма, которая одинаково читается слева направо и справа налево. Вот несколько примеров:

Иногда для достижения симметричного результата приходится делать большое число шагов. Если, например, начать с числа 89, то ожидаемый результат получится не скоро. Только 24-й шаг приведет к симметричному результату: 8 813 200 023 188. Убедитесь!

Существует ли число, которое никогда не приведет к симметричному результату?

В поисках такого числа рабочий П. Р. Моле (Рига) натолкнулся на число 196. Оно оказалось «коварным». Даже 75-й шаг еще не привел к симметричной сумме. Неразумно, конечно, продолжать испытания этого числа сумма имеет уже 36 цифр). Надо пытаться рассуждениями опровергнуть или подтвердить предполагаемую  закономерность, хотя бы для чисел с ограниченным числом цифр.

Любопытно, что ближайшие соседи числа 196, а именно 195 и 197, более «покладисты»: соответственно четвертая и седьмая суммы — симметричные числа.