318. ОБЪЕДИНЕННЫЙ ПРИЗНАК ДЕЛИМОСТИ НА 3,7 И 19


Произведение простых чисел 3, 7 и 19 равно 399. Подмечено следующее любопытное свойство:

Если число 100а+Ь (где b — двузначное число, а — любое целое положительное) делится на 399 или на какой-либо из его множителей, то вместе с ним на то же число делится и a+4b.

Докажите это утверждение.

Сформулируйте и докажите обратную теорему.

На основании доказанного установите объединенный признак делимости чисел на 3, 7 и 19.

Загрузка...