Допустим, играют в домино четверо: А и В против Б и Г. Кости перед началом игры поделены поровну, то есть каждый игрок имеет по 7 костей.

Попробуем выяснить, от чего зависит выигрыш партии?

Конечно, он в какой-то мере зависит от искусства игроков, но возможны и такие случаи первоначального распределения костей между двумя парами играющих, когда первая пара обязательно выиграет в том смысле, что один из игроков этой пары раньше других выложит все кости.

Пусть, например, А имеет такие кости:

1-0 1-1 1-2 1-3 0-4 0-5 0-6,

а Г имеет остальные кости с нулями и единицами, то есть такие:

0-0 0-2 0-3 1-4 1-5 1-6

и еще какую-либо кость.

Остальные кости принадлежат игрокам Б и В, безразлично, кому какие.

В этом случае вся игра сведется к поединку между игроком А первой пары играющих и игроком Г второй пары, а два остальных игрока (Б и В) даже не смогут положить ни одной кости!

Игрок А начинает и ставит: 1-1; Б и В досадуют: у них нет подходящей кости; Г может положить любую из трех костей: 1-4, 1-5 или 1-6. После этого А должен положить 4-0 или 5-0, или 6-0. Б и В снова пасуют, так как у них нет ни единичек, ни нулей. Г может поставить любую кость из оставшихся, но у А всегда есть такой ответ, который создает на концах цепочки или 0, или 1.

В конце концов А выложит все кости, Б и В не положат ни одной, а у Г останется одна. Партию выиграла пара А и В. (Проведите эту партию от начала до конца.)

При первоначальном распределении между играющими костей домино комбинации из нулей и единиц могут быть заменены соответствующими комбинациями чисел 2, 3, 4, 5 и 6.

Легко сообразить, что число всех партий, равно числу всех простых сочетаний из семи по 2, то есть число таких партий равно 21. Вероятность получить случайно одну из таких партий весьма мала.

В приведенном примере партия продолжалась до тех пор, пока не кончились кости у одного из партнеров. Но бывает и так, что после нескольких ходов игра замыкается, так как ни у одного из игроков нет подходящей кости. В этом случае выигравшей считается та пара игроков, у которой сумма очков на оставшихся костях оказалась меньшей.

Попробуйте догадаться по косвенным данным одной из таких коротких партий, какие кости были выложены на стол?

Играют те же пары: А с В к Б с Г. У каждого по 6 костей, а 4 кости остаются закрытыми, но игроки договорились «прикуп» не брать.

Кости игрока А известны:

2-4 1-4 0-4 2-3 1-3 1-5.

У партнера В — пять двойных костей (дублей). Г имеет две двойные кости; сумма очков на всех его костях 59.

Игрок А начал игру с кости 2-4, Б пасует, В приставляет, Г пасует, А приставляет, Б опять пасует, В приставляет и закрывает игру. Пара Б и Г проиграла партию, так и не сделав ни одного хода. У партнеров А и В осталось на руках 35 очков, а у партнеров Б и Г — 91 очко. Сумма очков на четырех выставленных костях равна 22.

Определите по этим данным, какие 4 кости остались неиспользованными (закрытыми) и какие 4 кости были выставлены.