16. Путешественники подошли к реке с разных сторон.
17. Обозначим пары через Аа, Бб, Вв (маленькими буквами обозначим женщин). Вот схема перевозок, реализующая нужную переправу за 11 переездов (в скобках указано, кто переправляется, слева и справа от скобок, кто будет на том и другом берегу в результате этой переправы): Бб, Вв (-^Аа) Аа; А, Бб, Вв (ч-А) а; А, Б, В (-*бв) а, б, в; Аа, Б, В (-<-а) б, в, Аа (-*БВ) Бб, Вв; Аа, Бб («~Бб) Вв; а, б (-^АБ) А, Б, Вв; а, б, в (ч-в) А, Б, В; а (-*бв) А, Бб, Вв; а, б («-б) А, Б, Вв; (-*аб) Аа, Бб, Вв.
Задача о четырех парах неразрешима. Здесь Кэрролл ошибся. (Задач.а эта опубликована в книге Льюиса Кэрролла «История с узелками», издательство «Мир», Москва, 1973 г., стр. 384).
18. Если бы купец купил 138 аршин синего сукна, то он заплатил бы 138X5 = 690 руб. Образовавшаяся разность в 150 руб. получена за счет того, что черное сукно повышено в цене на 2 руб. Значит, черного сукна было 150:2 = 75 аршин, а синего 138—75 = 63 аршина. •
19. Представим себе, что данные нам слитки надо поровну разделить между пятью людьми. Для этого мы должны каждый слиток.разделить на пять равных частей и дать каждому два куска — по части от каждого слитка. Таким образом, мы имеем пять пар слитков и в каждой паре одно и тоже количество золота. Одна пара слитков весит 1 кг и образует новый слиток, в котором 0,4 кг от первого и 0,6 кг от второго. В оставшиеся четыре войдут 1,6 кг от первого и 2,4 кг от второго.
20. Эту и подобные задачи удобно решать с конца. Получаем "следующую цепочку: 30, 30, 30), (14, 14, 62), (6, 30, 54), (14, 26, .50). Иначе говоря, сначала у школьников было соответственно 14, 26 и 50 орехов.