Ученик 4-го класса Коля Синичкин усердно старается перевести шахматного коня из левого нижнего угла шахматной доски (с поля а!) в правый верхний угол (на поле h8) так, чтобы конь побывал на каждой клетке доски по одному разу. Пока ему это не удается. Но не пытается ли он решить неразрешимую задачу?

Можно ли перевести коня с а1 на h8 так, чтобы конь побывал на каждой клетке шахматной доски?

Разберитесь в этом теоретически и объясните Коле Синичкину, в чем тут дело.