Нарежьте из картона 10 карточек размером 4 см х 6 см и пронумеруйте их числами от 1 до 10. Сложив карточки стопкой, возьмите их в руку. Начиная с верхней карточки,

кладите первую карточку на стол номером вверх, вторую под низ стопки, третью карточку на стол, четвертую под низ стопки. Поступайте так все время до тех пор, пока не положите на стол все карточки.

С уверенностью можно сказать, что если заранее не принять меры, то карточки расположатся не по порядку номеров. Подумайте, в какой последовательности надо первоначально сложить карточки в стопку, чтобы при указанной раскладке они расположились в порядке номеров от 1 до 10.

Найдите для предложенной задачи такую схему решения, которую можно было бы распространить, во-первых, на любое число карточек, во-вторых, на тот случай, если бы после каждой карточки, выложенной на стол, под низ стопки клали: а) две карточки, б) три карточки и т. д.