Из четырех нечетных чисел легко составить сумму, равную 10, а именно:

1+1+3+5=10,

или так:

1+1+1+7=10.

Возможно и третье решение:

1 +3+3+3=10.

Других решений нет (изменения в порядке следования слагаемых, конечно, не образуют новых решений).

Значительно больше различных решений имеет такая задача:

Составить число 20, складывая восемь нечетных чисел, среди которых также могут быть одинаковые слагаемые.

Найдите все различные решения этой задачи и установите, сколько среди них будет таких сумм, которые содержат наибольшее число неодинаковых слагаемых?

Маленький совет. Если вы будете подбирать числа наудачу, то и в этом случае натолкнетесь на несколько решений, но бессистемные пробы не дадут уверенности в том, что вы исчерпали все решения. Если же в «способ проб» вы внесете некоторый порядок, систему, то ни одно из возможных решений от вас не ускользнет.