Данная система появилась как альтернатива RSA и при равном значении ключа обеспечивает туже криптостойкость. С другой стороны, метод Эль-Гамаля основывается на проблеме дискретного логарифма и похож на алгоритм Диффи-Хеллмана.
Основу системы составляют 2 параметра: p и q(p — простое, q-целое). Первый пользователь генерирует секретный ключ A и вычисляет открытый ключ y=qa mod p, который посылается второму пользователю. Если второй хочет послать первому некоторое сообщение m, то он выбирает случайное число k<p и вычисляет y1=qk mod p и y2=m?yk. Первому поьзователю посылается последовательность (y1,y2). Первый пользователь, получив зашифрованное сообщение, восстанавливает его с.о.: m=(y1A mod p)?y2.