I. Рассмотреть систему как централизованную и решить задачу для всей системы как единого целого, для чего
1. составить математическую модель задачи оптимизации производства для двухуровневой системы по заданному критерию
2. решить полученную задачу на ЭВМ, используя пакет решения задач линейного программирования
3. проанализировать полученные решения с точки зрения локальных и глобальных ограничений
4. выделить вклад каждого локального объекта в достижении цели всей системы
5. найти оценки глобальных ограничений (ресурсов) и дать их экономическую интерпретацию
6. сделать выводы об окончательном решении, которое должен принять центральный орган управления системой по отношении к локальным объектам.
II. Рассмотреть данную производственную систему как двухуровневую систему и найти решение задачи, использую процедуру перераспределения глобальных ресурсов (метод Корнаи-Липтака), для чего:
1. произвести первоначальное распределение глобальных ресурсов (правых частей общих ограничений) в заданном отношении
2. написать модели локальных задач для каждого экономического объекта
3. решить локальные задачи на ЭВМ
4. выписать оптимальные решения и оптимальные оценки глобальных ресурсов для каждого локального объекта
5. составить план выпуска продукции для всей системы, определить значения целевой функции на этом плане и проверить полученный план системы на оптимальность
6. в случае не оптимальности полученного плана всей системы перераспределить глобальный ресурс (значение правых частей общих ограничений) и повторить заново п.2-6 части II. Сделать 5-6 перераспределении.
7. Провести анализ полученных решений для всей системы и выбрать из них наилучшие, построить графики изменения целевой функции всей системы и локальных объектов в зависимости от номера шага перераспределения
8. Сравнить полученные оптимальные решения всей системы в части I с наилучшими, полученными в части II и сделать соответствующие выводы.
Производственная система состоит из двух подсистем. Первая подсистема выпускает 3 вида продукции, а вторая – 2 вида. Системы используют 2 вида глобальных ресурсов: сырье и топливо. Каждая из подсистем использует кроме глобальных ресурсов по 2 локальных ресурса: оборудование и труд.
Производственная деятельность системы оценивается по критериям наибольшей прибыли. Данные о нормах расхода глобальных ресурсов на единицу продукции, объемах этих ресурсов и прибыли от реализации единицы продукции каждого вида приведены в таблице.
Первоначальное распределение глобального ресурса осуществить в отношении 1:1.
Рассмотрим систему как централизованную и решить задачу для всей системы как единого целого
Составим математическую модель задачи:
Решив данную задачу с помощью ЭВМ, получим следующие результаты:
Рассмотрим данную систему, как двухуровневую систему, и решим задачу, использую процедуру «перераспределения глобальных ресурсов»
Проведем первоначальное распределение глобальных ресурсов (правых частей общих ограничений) в заданном отношении: 1:1. Тогда получим:
Решим следующие задачи:
Следовательно, оба глобальных ресурса распределены неправильно. Осуществим перераспределение глобальных ресурсов по формула:
где: S – это номер подсистемы, q – номер подсистемы, у которой i-ый глобальный ресурс имеет наибольшую оценку, i – номер глобального ресурса, k – номер перераспределения глобального ресурса.
Решаем 2 подзадачи:
Решив задачи, находим следующие оптимальные решения:
План выпуска продукции для всей системы:
Проверяю план на оптимальность:
Следовательно, глобальный ресурс первого вида распределен верно, а глобальный ресурс второго вида распределены неправильно. Осуществим перераспределение:
Решаем 2 подзадачи:
Решив задачи, находим следующие оптимальные решения:
План выпуска продукции для всей системы:
Проверяю план на оптимальность:
Следовательно, ресурсы распределены неправильно. Осуществим перераспределение:
Решаем 2 подзадачи:
Решив задачи, находим следующие оптимальные решения:
Следовательно, ресурсы распределены неправильно.
Проанализировав полученные решения для всей системы, выбираем наилучшее: , . Строим график изменения целевой функции всей системы в зависимости от номера шага перераспределения:
