Лабораторная работа №3
1. Как доказать нормальность распределения СВ.
Нормальность закона распределения целевой функции проверяется обычными методами.(Критерий P(X^2)).
2. Какой эксперимент можно назвать активным, пассивным.
В ПЭ мы не можем управлять факторами, и вынуждены фиксировать не только значение выходной величины, но и значения факторов в определенный момент времени либо в определенных обстоятельствах. Под результатом ПЭ будем понимать таблицу числовых значений факторов и целевой функции параметра оптимизации зафиксированных в определенный момент времени либо в определенных обстоятельствах.
3. Каковы общие требования всех факторных планов эксперимента.
Некоррелированность (слабая коррелированность) факторов, нормальность закона распределения целевой функции Y, ортогональность факторов, гомоскедастичность, т.е. равенство выборочных дисперсий во всех точках факторного пространства.
5. Чем можно объяснить деление диапазона варьирования фактора именно на три области?
Для увеличения точности результатов будущих расчетов. Так же при пассивном эксперименте мы имеем дело с таблицей координат факторов в абсолютных единицах и соответствующих им величинам целевой функции. Естественно, что все такие координаты не м.б. ортогональными, однако с допустимой погрешностью можно выбрать некоторые из них, приблизительно удовлетворяющие данному условию. Для этого достаточно перейти к новой системе координат в относительных единицах. С этой цель так же делят диапазон варьирования фактора на три области.
6. Почему при вычислении оценок модели по пассивным данным требуется поправка на гетероскедастичность.
Поправка на гетероскедастичность при вычислении оценок модели по пассивным данным требуется из-за того, что в квазиактивном плане ММСБ нарушается условие гетероскедастичности.
7. Для чего нужна длинная таблица экспериментальных данных. Каков критерий этой длины.
Поскольку никакого искусственного варьирования факторов в достаточно широких пределах нет, то имеет место лишь естественное производственное варьирование, как правило, в пределах допуска на фактор, т.е. незначительное. Это означает, что изменение целевой функции также будет небольшим, и чтобы отличить его от шумовых флуктуаций необходимо иметь достаточно длинную таблицу, в которой возможный эффект воздействия конкретного параметра на целевую функцию проявился бы в достаточной мере. Опытным путем установлено, что таблица результатов пассивного эксперимента будет достаточно длинной, если на каждый исследуемый в ней фактор приходится 10-15 строк, но не более 350 строк всего.
8. Почему необходимо проверять именно строчные выборки плана на “грубый промах”?
Поскольку таблица исходных данных достаточно длинная, неизбежны совпадения некоторых строк плана, у каждой из которых, тем не менее, имеется свое значение выходной величины. Такие совпадающие строки плана следует совместить. Экспериментальные данные, особенно полученные в условиях реального производства, как правило, содержат некоторое количество “грубых промахов”, не присущих исследуемому объекту. К сожалению, большинство этих “грубых промахов” не видны на общем фоне, однако с расслоением общей выборки на частные по строкам плана появляется возможность проверить каждую строчную выборку на однородность.
9. Почему следует учитывать влияние парных взаимодействий, а остальными можно пренебречь?
Из плана эксперимента можно извлечь дополнительную информацию о влиянии парных взаимодействий, которые иногда могут быть больше влияния каждого фактора в отдельности. Рассматривать взаимодействия более высокого порядка (тройные, четверные и т.д.) не имеет смысла, так как их влияние на выходную величину заведомо меньше шумового фона пассивного эксперимента.
10. Чем вызвана необходимость использования для проверки воспроизводимости критерий Бартлетта, а не критерий Кохрена?
Т.к. мы имеем выборки неодинакового объема.
11. Почему при расчете дисперсий неадекватности используется общее число измерений, а не число строк плана? При каких условиях можно использовать число строк плана?
Т.к., при объединении совпадающих строк плана N становиться меньше. Можно использовать число строк плана при расчете дисперсий неадекватности, если число строк плана N не изменилось.