Анализ устойчивости оптимального плана производства.

1.Задача оптимального плана производства и двойственная к ней – задача нахождения оптимальных оценок ресурсов.

Запишем мат. Модель задачи оптимального плана производства.

З.1) (1) (2) (3) Двойственной к ней является следующая задача:

З.2);,;

Первая теорема двойственности :

1) Если одна из двойственных задач 1) — 3) или 1^{`</sup> ) — 3<sup>`} ) имеют оптимальное решение то и другая также имеет оптимальное решение причём Z_max = U_min т.е. и оптимальные планы и

1.Если одна из двойственных задач неразрешима из-за неограниченности целевой функции т.е. или то система ограничений другой задачи несовместна.

2.Если система ограничений одной из двойственных задач несовместна то либо система ограничений другой задачи тоже несовместна либо её целевая функция неограниченна