Сплайн (spline) — геометрический элемент, представляющий собой непрерывную плавную кривую линию, проходящую через заданные точки по определенному аналитическому закону (уравнению или системе уравнений). Различают сплайны одномерные (т.е. сплайновые кривые) и двумерные (сплайновые поверхности). При построении первых используются кубические многочлены в уравнении, при построении поверхностей — бикубические многочлены.
Построение сплайна по заданным точкам возможно двумя способами: 1-й — построение кривой, проходящей через все заданные точки (задача интерполяции); 2-й — построение кривой, проходящей вблизи от этих точек (задача сглаживания).

Достоинства интерполяционных методов построения сплайна:
1) наличие множества способов для решения систем линейных уравнений; 2) системы достаточно просты; 3) графики функций проходят через все точки заданного массива.

Недостатки интерполяционных методов построения сплайна: 1) изменения координат одной точки требуют полного пересчета; 2) отсутствие точных данных о координатах точек во многих практических задачах.

Избавиться от недостатков позволяет применение методов сглаживания, т.к. они более лояльны по отношению к точности задаваемых точек. Рассмотрим прежде построение сплайновых кривых. Для описания кривой удобна параметрическая форма записи.