Ограничения физические: невозможность варьирования каких-то факторов в районе заданной области. Технологически –это брак, поэтому необходимо разобраться какие бывают ограничения и к чему приводят.
На задачу накладываются след-е ограничения:
— границы 1-го рода (каждые X,Y д. иметь некоторые границы Xmin?Xi? Xmax, вполне может оказаться ,что точка оптимума не попала в разрешенную область.
— границы 2-го рода получаются тогда, когда у нас имеются дополнительные условия YminL?YiL? YmaxL, где L=2,3,…(Нельзя автоматически оптимезировать сразу два параметра).
На первом этапе поиска осуществляется ПФЭ в начальной точке , которая, как правило, является базовым технологическим режимом. При этом одновременно фиксируются все L Y (все показатели). Для YI мы получаем модель:
YI=a0+a1x1+a2x2+…
Начинаем движение по градиенту grad yI ( ) из точки .
Крутое восхождение прекращается, если:
1) значение целевой функции проходит через max и начинает уменьшаться
2) нарушаются ограничения 2-го рода.
Для корректировки направления движения в точке частного экстремума ставится ПФЭ. За новый центр планирования в первом случае принимается точка, где целевая функция YI имела max достигнутое значение, а во втором случае, последняя из точек факторного пространства , где был реализован мысленный опыт и еще не нарушались границы второго рода. Если причиной поворота послужила граница номер 2, то следующий цикл крутого восхождения производится по компромиссному направлению, которое выбирается таким образом, чтобы изображающая точка двигалась в сторону возрастания уровня выхода YI ( ) и удалялась от границы области D.
Сигналом к окончанию поиска оптимальной точки является:
1) в одном из очередных факторных экспериментов grad yI=0 (это явный экстремум целевой функции –вершина).
2) grad yI= – grad , – это условный экстремум YI на границе типа 2
3) в некоторых точках нарушаются сразу обе границы 1. При этом grad yI ( ) ведет наружу области.
4) После корректировки направления в точке, где одновременно были достигнуты границы 1 и 2 уровень выхода (целевая функция) начинает уменьшаться.
