Ответ на задачу 36


36. Обозначим положения выключателей через А и Б.

Последовательность операций следующая (предполагаем, что после первой и второй пещера не открыл.

Сначала переключаем два каких-то соседних в положение А, а затем в одной из диагональных пар также приводим выключатели в положение А.

Если пещера не открылась, то 3 выключателя находятся в положении А, а один в положении Б.

Далее снова выбираем снова два соседних выключателя.

В худшем случае они оба в положении А.

Переключаем  один в положение Б.

Теперь возможны две ситуации: А/Б   А/Б, и А/В, В/А

Выбираем какие-то два по диагонали. Если они в одинаковом положении (второй случай), то переключаем оба, и пещера открывается.

Если же их положение различно (случай I), то ничего не переключаем, а делаем еще одну попытку, выбирая два соседних. Если они окажутся в противоположных положениях, то переключаем оба, после чего состояние приводится к уже рассмотренному случаю А/Б, Б/А

Загрузка...