В дальнейшем, при рассмотрении САУ будем использовать следующие типовые сигналы:

1) единичный скачок ,

2) единичный импульс , (2.1)

3) гармонический сигнал Sin(wt+j).

Рис. 2.1. Изображение типовых сигналов: а) — единичный импульс, б) — единичный скачок.

Остановимся более подробно на сигнале типа единичный импульс. Функция, описывающая этот сигнал, получила название “дельта функции Дирака”. Представленное выше выражение можно записать следующим образом:

. (2.2)

При этом (ее еще называют дельта функцией), обладает следующим свойством:

, (2.3)

то есть, интеграл от дельта-функции по интервалу, охватывающему точку, в которой аргумент функции равняется нулю, равен единице.

Можно показать, что для линейных систем справедлив принцип суперпозиции:

Любой произвольный входной сигнал можно представить в виде суммы различных типовых сигналов, найти реакцию системы на каждый типовой сигнал в отдельности, и просуммировав их, найти реакцию системы на исследуемое воздействие.

Вследствие этого, мы в дальнейшем ограничимся изучением влияния на поведение системы только типовых сигналов, что и позволяют сделать рассмотренные ниже характеристики линейного звена.