31. К концу первых суток гусеница подвинется на 1 фут, к концу вторых суток — еще на 1 фут, т.е. всего на 2 фута. К концу третьих I суток она окажется на высоте 3 футов, к концу четвертых суток — на высоте 4 футов и т.д., к концу восьмых — на высоте 8 футов. Далее, Читать далее
38. Длина бульвара составляет 51+48=99 аршинов. Число сосчитанных деревьев равно 35+33=68. Поскольку самую первую липу сосчитали дважды, на расстоянии 99 аршинов посажено 67 лип, а число промежутков между ними равно 66. Следовательно, расстояние между соседними липами равно 99:66=1 аршина.
41. Всего была сварена 81 картофелина.
Попробуйте рассечь круг шестью прямыми линиями на наибольшее возможное число частей.
50 Путь от Камчатки до Аляски пароход покрывает за 16 часов Следовательно, за 1 час он проходит 1/16 расстояния от Камчатки до Аляски Скорость же парусника составляет 4/3 скорости парохода, т.е за 1 час парусник проходит 1/16* 4/5= 1/20 того же расстояния До остановки, Читать далее
51 Задача решается гораздо проще, чем может показаться с первого взгляда Каждый час велосипедисты приближаются друг к другу на расстояние 50,7+49,5=100,2 верст Следовательно, их встреча произойдет через 330,66 100,2 = 3,3 часа Так как муха вылетела одновременно с велосипедистами и летала до их встречи, она летала в продолжении 3,3 часов, пролетая каждый час по 100 Читать далее
55. Путевое хозяйство в районе станции имеет вид, показанный на рисунке. По главному пути в направлении, указанном стрелкой, идет товарный поезд, а за ним следует пассажирский поезд, который Товарный поезд Пассажирский поезд Главный путь требуется пропустить вперед, используя для этого запасную ветку, вмещающую лишь 13 вагонов.
56. Поезда разъезжаются так: один из них, например, идущий справа, дает задний ход и отходит на такое расстояние, чтобы между ним и разъездом свободно мог поместиться другой поезд.
Можно ли два каких угодно квадрата превратить в один? Это значит, если я нарисую 2 произвольных квадрата, то найдете ли вы способ разрезать их на такие части, из которых можно было бы составить один квадрат?
58. Первое положение: А + П + Б. Сцепка А + П + Б (положение 1) подходит к мосту слева и вагон А проталкивается под мост (положение 2), а паровоз с вагоном Б подъезжает к А с другой стороны (положение
60. Так как путешественники передвигаются, как на велосипеде, так и пешком, оба с одинаковой скоростью и должны добраться до дома одновременно, каждый из них должен половину пути (20 верст) проехать на велосипеде, а другую половину пути пройти пешком. Следовательно, простейшее из решений оставить велосипед на полдороги, т.е. в 20 верстах от места отправления. Действительно, велосипед Читать далее
63. Остаток от каждого из делений получается на единицу меньше делителя. 64. Сумма цифр как каждого из двух данных чисел, так и их разности равна 45; 1+2 +3+4 +5 +6 +7 +8 +9=45. 65. Поупражнявшись на нескольких примерах такого рода, вы, вероятно, заметите, что средняя цифра получаемой разности всегда 9. Последнюю цифру вы знаете.
70. Сумма первого и последнего числа равна 21, сумма всех чисел равна 20. Следовательно, искомая сумма равна (21 х20):2=210 71. (1+100)х100=10100; 10100:2=5050. 72. 4+50=54; так как всех чисел 46, искомая сумма равна (54X46): 2=1242.
79. Для нечетных номеров: (1+199)Х 100 =20000; 20000:2=10000 Для четных номеров; (2+200)х100=20200; 20200:2-10100.
92. Два четырехугольника {б и в) стоят под прямыми углами друг к другу и к четырехугольнику а, столе, образуя угол как пол и две степы, сходящиеся в углу комнаты.
96. Задачу можно решить двумя способами: рисунок справа. 97. Перекладывать спички следует так: 5-ю ко 2-й 3-ю к 7-й 9В. Ваня всегда должен брать столько спичек, чтобы число их вместе со всеми уже взятыми им и Петей спичками, было равно 2, 9, 16-23»
Геометрические задачи составления одной фигуры из частей другой увлекают и математиков-специалистов, и архитекторов, и просто любителей математики вот уже несколько тысяч лет.
106. Прежде чем загорится какая-нибудь из боковых спичек, средняя спичка вместе с надломленной взлетит на воздух. 107 Одна из спичек на конце расщепляется, и в расщелину вставляется другая спичка Обе спички подпираются третьей спичкой так, чтобы все три спички стояли на столе в виде пирамиды.
Выборы генерального секретаря. На учредительном съезде партии «Номенклатура за демократию» должны состояться выборы генерального секретаря партии.
115. Данный квадрат разделите на четыре равные части диагоналями, а затем приложите часть а к части А, а затем часть б — к части Б вдоль гипотенузы.
Три гусара во время одной вечеринки смертельно поссорились и вызвали друг друга на дуэль. Условия дуэли следующие: все трое располагаются на равных расстояниях друг от друга и по очереди в определенном порядке в соответствии с заранее брошенным жребием делают по одному выстрелу. (При этом мишень каждый выбирает по своему усмотрению).
На рисунке изображены в кружочках экраны радиолокационных станций. На экранах светится или записывается зигзагообразная линия; под ней находится указатель расстояний.
Как это ни печально, но многие наши сограждане весьма смутно разбираются в таком элементарно-школьном понятии, как «процент», а по этой причине многочисленные сообщения о повышении чего-то или понижении иного на то или другое число процентов зачастую остаются пустым звуком, не наполняются. никаким реальным содержанием. Даже такой простой вопрос «Как изменится цена изделия, если сначала ее Читать далее
Ситуация, описанная в следующей задаче, имеет много различных оформлений. Приведем одно из них. Генерал отправил денщика на рынок продавать сапоги.
Иногда даже в простейших ситуациях наш здравый смысл не сразу дает правильный ответ. Интересно, сумеете ли Вы быстро разобраться в следующей задаче? Два человека устроились на одинаковые должности в различные организации.
Представьте себе деревянный куб со стороной 3 дм, вся поверхность которого окрашена в черный цвет. Ответьте на следующие вопросы:
Миром правит экспонента! (Экспонентой математики называют показательную функцию, то есть функцию вида ах. При дискретных значениях аргумента х получаем известную геометрическую прогрессию).
Как "все знают, дети способны задавать вопросы, на которые, мало кто из взрослых сможет ответить. И наоборот, на иные «взрослые» вопросы дети способны дать столь неожиданные ответы, что взрослым остается лишь признать свое поражение.
Во многих психологических тестах встречаются задания, в которых предлагается продолжить ту или иную последовательность. Большинство подобных заданий математически вполне бессмысленны. Рассказывают, что великий советский "физик Д.
1. Какой город южнее: Рим или Нью-Йорк? 2. Какой город восточнее: Хабаровск или Владивосток? 3.
