Вместе с развитием математики как науки совершенствовалось и искусство решения задач. Чисто арифметические приемы решения по мере развития буквенной символики постепенно уступали пальму первенства алгебре с ее аппаратом уравнений. Обозначение неизвестных чисел буквами с последующим установлением связей между неизвестными и известными числами, то есть составление уравнения задачи, оказалось мощным, общедоступным и единообразным методом решения разнотипных Читать далее
В первые годы после Великой Отечественной войны в наиболее напряженные периоды полевых работ в некоторых МТС не хватало тех или иных сельскохозяйственных машин для обслуживания колхозов. Поэтому МТС помогали друг другу необходимыми машинами и орудиями.
Среди нас, людей сознательного и радостного труда, завелся Бездельник. И учиться ему лень, и от работы увиливает, а деньги любит, жаден. Никак в толк взять не хочет, что только те деньги хороши, которые честным трудом заработаны. Ходит без дела Бездельник и вздыхает:
Три брата получили 24 яблока, причем каждому досталось столько яблок, сколько ему было лет три года тому назад. Самый младший, мальчик очень смышленый, предложил братьям такой обмен яблоками:
Три охотника несколько дней подряд провели в тайге на охоте.
Два товарных поезда, оба длиной по 250 м, идут навстречу друг другу с одинаковой скоростью 45 км1час. Сколько секунд пройдет после того, как встретились машинисты, до того как встретятся кондукторы последних вагонов?
Мама поручила Вере перепечатать на машинке рукопись.
Пятеро друзей: Маруся, Коля, Ваня, Андрюша и Петя, отдыхавшие в пионерском лагере, пошли по грибы. Правда, грибами всерьез занялась одна Маруся, что же касается мальчиков, то они большую часть времени провалялись на траве, рассказывая друг другу всякие небылицы.
Два спортсмена, тренируясь, одновременно начали лодочные гонки: один по реке, вниз и вверх по течению, а другой на такое же расстояние по озеру со стоячей водой, расположенному рядом с рекой. Допустим, что усилия обоих гребцов все время совершенно одинаковы. Который из них вернется раньше? Время, затрачиваемое на поворот, в расчет не принимается.
Пусть некто, выпрыгнув из лодки, уносимой течением реки, плывет некоторое время против течения, а затем поворачивает и догоняет лодку. На что он затратил больше времени: чтобы плыть против течения, или чтобы догнать лодку? Или оба количества .времени одинаковы?
Два учебных теплохода отчалили одновременно от пристани. Теплоход Степан Разин — вниз по течению, а теплоход Тимирязев — вверх. Собственные их скорости одинаковы). В момент отправления с теплохода Степан Разин упал спасательный круг, который поплыл по течению.
Два глиссера движутся вдоль большого озера, туда и обратно, не задерживаясь у берегов. Скорость каждого глиссера постоянна. Они одновременно покинули противоположные берега: глиссер М покинул берег А, а глиссер М — берег В, и встретились первый раз в 500 м от берега А; возвращаясь, они встретились второй раз в 300 м от берега В.
В посадках колхозного фруктового сада приняли деятельное участие и пионеры. Отряды соревновались между собой.
Если от каждого из двух чисел отнять половину меньшего из них, то остаток от большего будет втрое больше остатка от меньшего.
Теплоход отправился в дальний морской рейс. Когда он отошел от берега на расстояние 180 миль, за ним вылетел гидросамолет с экстренной почтой. Скорость гидросамолета в 10 раз больше скорости теплохода. На каком расстоянии от берега гидросамолет нагонит теплоход?
Ареной служит огромная ровная площадка с четырьмя круговыми дорожками. Четыре велосипедиста разрабатывают здесь свой совместный цирковой номер. Каждый велосипедист движется по своему кругу (см. рисунок). Начинают движение они одновременно, и каждый начинает из той точки своей беговой дорожки, которая ближе всего к центру арены. Скорость движения каждого рассчитана математически точно и в условных единицах может Читать далее
Когда лауреат Государственной премии токарь скоростник П. Быков повысил скорость резания чугуна на 1690 м/мин, то время на обработку детали сократилось с 35 минут до 2я минут.
В одном из рассказов Джека Лондона описывается, как он на санях, запряженных пятью собаками, спешил из Скагвея к своему лагерю, где находился его умирающий товарищ.
Некоторые умозаключения и даже целые открытия делаются по аналогии, в основе которой лежит предположение о сходстве двух предметов в одних признаках или свойствах на том основании, что эти же предметы сходны в Других признаках.
Древние римляне мало проявили себя в математике. В области юридических наук они более известны. Дошедшие до нас древнеримские математические сочинения носят по преимуществу чисто практический, утилитарный характер. Одним из поводов к возникновению арифметических задач служили римские законы о наследстве. Вот одна из таких задач древности.
У автора этого сайта двое детей; один ребенок — дочь. Какова вероятность, что и второй ребенок дочь? И у художника двое детей. Старший ребенок — мальчик. Какова вероятность, что и второй ребенок тоже мальчик?
Два гражданина — один на лошади, другой на машине — выехали одновременно из деревни в город. Один из них молодой, другой пожилой. Через некоторое время выяснилось, что если бы пожилой проехал расстояние, втрое большее, то осталось бы ему ехать вдвое меньше. Если бы молодой проехал расстояние вдвое меньшее, то осталось бы ему ехать втрое больше.
Два мотоциклиста выехали одновременно из одного и того же места на прогулку. Оба проехали одинаковое расстояние и вернулись домой в одно и то же время.
— Скажи, папа,— спросил Володя своего отца, летчика,— в каком самолете ты был во время воздушного парада?
6,751x +3,249y= 26,751
Горят две свечи неодинаковой длины и разной толщины. Более длинная полностью сгорает за 3 1/2 часа, а короткая— за 5 часов.
Когда ребята навещают своего старого друга, бухгалтера Никанорова, он обязательно предлагает им что-нибудь посчитать.
В мастерскую Верное время принесли четверо часов: стенные, настольные, будильник и ручные.
Беда с этими часами. В полдень 2 января и я, и Вася поставили их точно. Через несколько дней снова проверили. Оказалось, что мои часы спешат немного, а Васины отстают. В пересчете на 1 час получилось, что мои часы спешат на одну секунду, а Васины отстают на Г12 секунды в час. Мы заинтересовались такими вопросами:
Задача 1. Через некоторое время после полудня мастер пошел обедать. Уходя, он заметил положение стрелок на часах. Когда мастер вернулся, то обнаружил, что минутная и часовая стрелки поменялись местами.
