Так как в 28 костях домино каждая цифра от 0 до 6 повторяется 8 раз (целое число пар), а кости прикладываются парами квадратов, содержащих по одинаковому числу очков, то цепочка костей домино, начавшаяся квадратом с 5 очками, должна закончиться парным ему квадратом, то есть тоже только 5 очками.
Первый фокус. Из решения предыдущей задачи следует, что все 28 костей домино при соблюдении правил игры располагаются по кругу, и если из этого круга отнять, например, кость 3-5, тоясно, что цепочка расположения остальных 27 костей начнется с одного конца пятью, а с другого тремя очками.
Неиспользованными остались кости 0-2, 1-2, 2-5, 6-2. Выставлены 2-4, 3-4, 3-2, 2-2.
Ответ 201.1.
Решение показано на странице 475.
Ответ 203.1.
Решение показано на рисунке на стр. 477.
Решение показано на рисунке на стр. 477.
Пусть задуманная кость х—у и выбрана та половинка задуманной кости, которая содержит х очков. Выполним действия, указанные в условии (см. стр. 150):1) 2х; 2) 2х+m 3) (2х+m)5 = 10х + 5m; 4) 10х + 5m + y. Вычитаем 5m, остается 10х + у —двузначное число; цифры десятков и единиц этого двузначного числа совпадают с цифрами Читать далее
Из условия следует, что «угадываемая» сумма очков состоит из числа очков на верхних гранях всех кубиков в их последнем положении плюс сумма очков на какой-либо паре противоположных граней одного кубика, а последняя сумма, как известно, равна 7.
Определение скрытой суммы по замеченному числу очков на верхней грани столбика. Сумма очков, скрытых между гранями, по которым соприкасаются кубики, и еще одной — самой нижней, — равна 21 минус число точек, замеченных на верхней грани столбика (см. рисунок к задаче на стр. 153).
Так как сумма очков на верхней и нижней гранях каждого игрального кубика всегда равна 7, то приписанные три цифры будут последовательно дополнять до 7 цифры первоначально написанного трехзначного числа.
