Category Archives for К ГЛАВЕ V

Согласно показаниям экранов локаторов цель находится в 75 км от станции А и в 90 км от станции Б.

1) Шесть разрезов; 2) 27 кубиков; 3) ни одного; 4) восемь — столько, сколько вершин у куба; 5) двенадцать — столько, сколько ребер у куба; 6) шесть — столько, сколько граней у куба; 7) один.

Для того чтобы разойтись, поезда с паровозами А и Б должны проделать такие маневры (см. схему на рисунке):

Решение задачи, осуществленное машинистом, можно представить в виде следующей схемы (рисунок на стр. 460), при описании которой белый и красный вагоны будем обозначать соответственно буквами б и k, а паровоз — буквой n:

Первое взвешивание: развесить крупу на 2 равные части (это можно сделать без гирь) по 4,5 кг. Второе взвешивание: одну из получившихся частей еще раз развесить пополам — по 2,25 кг. Третье взвешивание: от одной из этих частей отвесить (при помощи гирь 250 г. Останется 2 кг.

При таком соединении, которое показано на рисунке к задаче на стр. 118, движение шкивов возможно. При этом, если шкив А движется по ходу часовой стрелки, то шкив Б будет двигаться против движения стрелки часов, шкивы В и Г — по движению стрелки часов.

Не выходя из пределов одной плоскости, то есть располагая все 7 треугольников так, чтобы они лежали, скажем, на столе, эту задачу решить невозможно. Нужно обязательно «выйти в пространство и составить две пирамиды с общим основанием так, как это показано на рисунке слева.

Девочка из Дзауджикау предлагает взять сначала произвольный прямоугольник с целочисленными сторонами и разбить его на единичные квадраты (см. рисунок). Рас             смотрим теперь «каемку» шириной в одну квадратную клетку, примыкающую к сторонам прямоугольника (на рисунке а «каемка» заштрихована).

Вспомним все положения условия задачи (рисунок на 119). Начнем с рисунка а на стр. 119, на котором показано, что бутылка со стаканом уравновешивает кувшин. На левой чашке весов (рисунок б, стр. 119) находится бутылка, а на правой — тарелка со стаканом. Добавим по одному стакану на обе чашки весов, мы не нарушим равновесия. Следовательно, бутылка Читать далее

Мастер разрезал каждый кубик на 8 кубиков (рисунок ниже). Площадь грани каждого кубика стала в 4 раза меньше, но число кубиков — в 8 раз больше, следовательно, общая площадь наружной поверхности всех кубиков увеличилась вдвое.

Мы налили полную банку, воды. Вода заполнила все промежутки между дробинками. Теперь объем воды вместе с объемом свинца составил объем банки.

Как видно из построения (см. рисунок), сержант пришел в тот же пункт, откуда начал движение.

Непосредственное измерение расстояния (см. рисунок на стр. 121) от одного среза сучка до другого среза того же сучка показывает, что оно составляет около 2/3, ширины всего листа фанеры.

Не снимая кронциркуля с детали, нужно на одной из его ножек карандашом поставить метку, указывающую положение второй ножки.

Если плотно намотать несколько витков проволоки на стержень — гвоздь или карандаш,— то определить диаметр ее сечения можно при помощи измерительной линейки (рисунок а на стр. 465).

Никакими изобретениями нельзя довести экономию топлива до 100%, так как энергия не может возникнуть «из ничего». Уже одно только это обстоятельство показывает, что подсчет экономии гражданин провел непродуманно.

Надо подвесить груз на крючки четырех пружинных весов (рисунок на стр. 466). Каждый из крючков воспримет на себя определенную часть веса бруса. Сумма показаний всех весов даст вес бруса. Рисунок показывает, что брус весит 16 кг.

На рисунках а, б, в на стр. 466 даны соответственно решения задач 1, 2, 3.

1) Получить в сечении куба правильный пятиугольник невозможно. В самом деле: для получения правильного пятиугольника секущая плоскость должна пересечь пять из шести граней куба. Но все его грани попарно параллельны. Следовательно, в сечении должна получиться фигура, имеющая параллельные стороны (когда две параллельные плоскости пересекаются третьей, то линии пересечения параллельны), чего в правильном пятиугольнике быть не Читать далее

Накладываем чертежный треугольник на окружность так, чтобы вершина С треугольника совместилась c какой-нибудь точкой окружности, и отмечаем точки D и Е пересечения катетов с окружностью. Отрезок DЕ будет диаметром (см. рисунок на предыдущей странице).

Так как оба ящика имеют форму куба, то в одном ящике будут укладываться три шара в ряд, а в другом — 4. Одинаковые ящики имеют равные ребра, следовательно, диаметр большего шара больше диаметра меньшего шара в 4/3 раза, а объем и вес больше в64/27 раза (так как объем, а также и вес шара пропорциональны кубу Читать далее

Части куба представляли собой фигуры, изображенные на рисунке. В сложенном виде их прямые углы А и А1, а также В и В1 совпадали.

Поставив ножку циркуля в любую точку М шара, произвольным радиусом описываем на его поверхности окружность, на которой берем три произвольные точки А, В и С (рисунок а внизу). Расстояния между ними засекаем циркулем и откладываем их на бумаге в форме треугольника АВС (рисунок б).

Разрежем брусок (параллелепипед) на два равных ступенчатых тела, как показано на рисунке а на следующей странице, причем высоту ступени сделаем равной 9 см, а ширину — 4 см.

Так как дно бутылки, по условию, имеет форму круга или квадрата, или прямоугольника, то его площадь легко можно определить при помощи одной только масштабной линейки. Обозначим площадь дна через s.

См. решение на рисунке на следующей странице.

Так как внутренние углы девятиугольника и десятиугольника содержат соответственно 140 и 144°, то, выполнив их построение при помощи шарнирного механизма на одном чертеже при общей вершине А, мы получим угол в 4°. Применяя к этому углу дважды процедуру деления пополам, мы получим угол в 1°.

Михаил Пудович сконструировал и изготовил простое приспособление типа рейсшины (рисунок а). Стержень (3) он вкладывает в паз, как показано на рисунке б, и чертилкой (4), закрепленной в поперечнике (5), наносит точку на торце статора. Михаил Пудович подметил, что число пазов всегда кратно четырем. Следовательно, вкладывая стержень через1/4 числа всех пазов и отмечая каждый раз чертилкой Читать далее