Математическая логика и теория алгоритмов
3.1. Какие из следующих выражений являются предикатами: а) «х делится на 5» (х Î N); б) «Река х впадает в озеро Байкал» (х пробегает множество названий всевозможных рек); в) «х2 + 2 х + 4» (х Î R); г) «(х + у)2 = х2 + 2 хy + y2» (x, yÎR);
Раздел 5. Теория алгоритмов 5.1. Понятие алгоритма и необходимость его математического уточнения. Проблема разрешения, проблема уточнения, проблема вычисления. Предикаты. До середины 19 века единственной областью математики, работающей не с числовыми объектами, была геометрия, которая отличалась повышенными требованиями к точным рассуждениям.
Раздел 4. Расширения аксиоматических теорий. 4.1. Некоторые расширения и разновидности аксиоматических теорий Рассмотренные ИВ и ИП, где основными логическими связками являлись =>, —, У относится к строгим классическим исчислениям. Они могут быть расширены введением V, &, о и 3. Кроме того, можно рассмотреть и другие исчисления, отличающиеся схемами аксиом и правилами вывода.
Раздел 3. Логика предикатов 3.1. Недостаточность логики высказываний. Понятие предиката. В алгебре логики высказывания рассматриваются как нераздельные целые и только с точки зрения их истинности или ложности.
Раздел 2. Аксиоматические теории 1.2. Формальные аксиоматические теории Формальная аксиоматическая теория Т считается заданной, если : 1) задано некоторое счётное конечное множество символов теории Т (алфавит). Конечные последовательности из символов Т называются выражениями теории Т.
Раздел 1. Алгебра высказываний. 1.1. Высказывания и операции над ними. Курс математической логики отвечает за формализацию человеческих рассуждений. Высказывание — исходное понятие логики высказываний, поэтому мы не определяем его через другие понятия этой теории. Определение: Высказывание — это простое, грамматически правильное, повествовательное предложение, о котором в данный момент мы можем судить истинно оно или ложно.
Методические указания к практическим занятиям по курсу «Математическая логика и теория алгоритмов». В последнее время специалисты, занимающиеся прикладными исследованиями, все больше используют аппарат математической логики. Это объясняется необходимостью создания и эксплуатации современной вычислительной техники, средств передачи и обработки информации, интеллектуальных автоматизированных систем управления и проектирования, базирующихся на принципах логики. Цель создания данного учебного пособия — Читать далее
Вариант 1 Выяснить, является ли рассуждение правильным: Если цех II не будет участвовать в выпуске нового образца продукции, то не будет участвовать и цех I. Если же II будет участвовать в выпуске нового образца, то в этой работе непременно должны быть задействованы цеха I и III. Необходимо ли участие цеха III, если в выпуске нового Читать далее
