Средняя поверхностная температура корпуса


Средняя поверхностная температура корпусаНа рис.4.2 схематично изображен ЭВА, имеющий форму параллелепипеда и размеры L1, L2 (L1>L2) и h. Пусть в аппарате имеются источники тепла, суммарная мощность которых равна Р*. Теплообмен внешней поверхности аппарата со средой, которой является воздух, происходит в условиях естественной конвекции. Температура среды – tc , давление газа вне аппарата – H. Определим среднюю поверхностную температуру корпуса tк :

clip_image003 (4.17)

Для этого нужно найти sкс, но в силу различной ориентации и размеров верхней, нижней (дно) и боковой стенок корпуса представим sкс как сумму трёх слагаемых

sкс=sксб+sксв+sксд , (4.18)

где sксб, sксв, sксд – тепловые проводимости между средой и соответственно боковыми, верхней и нижней (дно) стенками корпуса. В общем случае

sксi=(aiк +aiл)Si, i=б,в,д, (4.19)

где aiк и aiл – коэффициент теплообмена конвекцией и излучением i-й поверхности корпуса, площадь которого равна Si. Величины Si определяются по формулам

Sб=2h(L1 +L2) и Sв=Sд=L1 L2 (4.20)

Если среда не ограничена и все поверхности корпуса окрашены одинаково, то

aбл =aвл =aдл =aл =eijjij f(tк, tc) . (4.21)

Подставив в (4.2.2) все формулы получим:

sкс=(aбк + aл)Sб + (aвк + aл)Sв + (aдк +aл)Sд . (4.22)

Если температуры корпуса и среды изменяются в пределах от 20 до 40°С и отличаются друг от друга не более чем на 10 градусов, а степень черноты поверхности корпуса достаточно велика (eк=0,8), то можно приближенно считать, что clip_image005.

Если tк – tс ? 10 градусов, h = 0,1?0,5м и выполняется условие clip_image007, то значения aбк равны 2,4?4,4 clip_image009, а в среднем clip_image011.

Окончательно получаем

sкс=9Sк clip_image013, (4.23)

тогда

clip_image015, (4.24)

где Р – в ваттах, Sк – в квадратных метрах.

Пример 1.

Определить среднюю поверхностную температуру ЭВА с герметичным корпусом при условиях: L1=0,2 м; L2=0,3 м; h=0,4 м; Р*=100 Вт; eк=0,9; tc=20°C; H=760 мм рт. ст.

1) Зададим температуру корпуса аппарата

tк=tc+10=30°C

2) Определить проводимость sкс1, для чего

Sв=Sд=L1 L2 =0,2? 0,3 = 0,06 м2

Sб=2(L1 +L2)h =2(0,2+0,3)? 0,4 =0,4 м2

Коэффициент теплообмена излучением между поверхностью корпуса аппарата и окружающей средой, учитывая что f(tr, tc)=f(30;20)=6,02 [Вт/(м2град)], получим aл=0,9?6,02=5,42 [Вт/(м2град)].

tm=1/2(tк + tc)=1/2(30 +20)=25°C

A(tm)=1,37 [Вт/(м7/4град5/4)]

clip_image017

clip_image019

clip_image021 Вт/м2град

Суммарные коэффициенты теплообмена поверхностей корпуса:

aб=3,06+5,42=8,48; aв=4,72+ 5,42 = 10,14; aд=2,54+5,42=7,96 [Вт/(м2град)].
Определим тепловые проводимости между средой и поверхностью корпуса:

sксб=8,48?0,4=3,39; sксв=10,14?0,06=0,61; sксд=7,96?0,06=0,48;

sкс1=3,39+0,61+0,48=4,48 [Вт/град].

Тепловой поток, рассеиваемый корпусом, нагретым до температуры tк1 будет Р1=sкс1(tк – tс)=4,48(30-20)=44,8 Вт.

clip_image022

Итак, координаты первой точки:

tк1-tс=10 град; Р1=44,8 Вт.

3) Расчет координат второй точки выполним при tк2=tк1+20=30+20=50°С.

Тепловой поток при этой температуре равен Р2=160 Вт.

График тепловой характеристики приведён на рис.4.3 При помощи графика найдём, что при Р*=100 Вт перегрев nк* составляет 20 градусов, а температура корпуса tк*=40°С. Для проверки рассчитаем температуру корпуса по приближенной формуле:

При Р*=100 Вт clip_image024

При Р1=44,8 Вт clip_image026

При Р2=160 Вт clip_image028

Полученные значения температуры корпуса удовлетворительно согласуются с результатами расчета по методу тепловой характеристики.