Помехи при соединении элементов длинными линиями связи


При расчете схем электрически длинную линию связи рассматривают как однородную линию с распределенной емкостью С0 и индуктивностью L0. Переходные процессы в таких линиях зависят от характера переходов напряжения на входе линии и соотношения волнового сопротивления Z0, выходного сопротивления генератора импульсов ZГ и входного сопротивления нагрузки на конце линии элементов ZН.

Помехи при соединении элементов длинными линиями связи

Из теории длинных линий связи известно, что если линия с волновым сопротивлением Z0 нагружена на сопротивление ZН, то коэффициент отражения напряжения KU(p), где р — комплексная переменная, равен:

clip_image004

Если ZН = Z0, то коэффициент отражения равен 0 и такую линию называют согласованной, т.е. в ней не происходит отражений от сопротивления нагрузки. Если ZН clip_image006 Z0, то коэффициент отражения не равен 0. Такую линию называют не согласованной: волна напряжения, достигнув конца линии, отражается синфазно (коэф.>0) или противофазно (коэф.<0). Отраженная от конца линии волна напряжения, достигнув ее начала, или затухает, если ZГ = Z0, или снова отражается, если ZГclip_image006[1] Z0. Отраженные волны напряжения налагаются на падающие и в итоге форма сигнала UВХ(t) может существенно исказиться. Отражение волн напряжения и тока могут быть не только от несогласованных нагрузок, но и от различных неоднородностей в самой линии. Для анализа переходных процессов в электрически длинной линии связи нужно знать ее волновое сопротивление Z0. По определению Z0 есть:

clip_image008, где clip_image010

V0 – скорость распространения волны вдоль линии

clip_image012 — магнитная проницаемость среды

clip_image014 — диэлектрическая проницаемость среды

С0 – погонная емкость линии связи

В общем виде, входное сопротивление нагрузки можно представить в виде следующей эквивалентной схемы:

clip_image016Если R2 =clip_image018 ? чисто резистивная нагрузка, если R3 =clip_image018[1] ? чисто емкостная нагрузка.

Рассмотрим линию связи на рис 4. Пусть ZГ = Z0. Время прохождения сигнала вдоль линии будет Т. Проведем исследование влияния характера нагрузки, представленной на рис.5 на процесс передачи входного сигнала.

1) Нагрузка чисто резистивная R2 =clip_image018[2], ZН = R3. В этом случае возможны 3 варианта:

а) Z0=R3 б) Z0<R3 в) Z0>R3

а) Z0=R3 б) Z0<R3 в) Z0>R3

Коэффициенты отражения по напряжению для каждого из вариантов будут равны:

clip_image021

1)При Z0=R3, отражения от конца линии не происходят и форма сигнала на вх. линии не изменяется. При Z0clip_image006[2]R3, отражение волны через время 2Т достигает точки А и форма сигнала исказится.

1) Нагрузка чисто емкостная R1 =clip_image018[3], R2=0, R3 =clip_image018[4]

clip_image023

clip_image025

а) Если падающая волна – это ед. ступенька с бесконечно большим фронтом, то clip_image027, clip_image029. Если перейти к оригиналу, имеем clip_image031

б) Если входной сигнал это ед. ступенька напряжения с линейным фронтом нарастания, длительностью clip_image033, тогда UПАД вычисляется по формулам:

clip_image035,clip_image037

clip_image039

1) Нагрузка резистивно – емкостная: R3=0, R2=0, Cclip_image006[3]0, R1=Z0

clip_image041 clip_image043 , где clip_image045

clip_image047

а) Для ступеньки напряжения на входе линии: clip_image027[1], clip_image050

б) В случае передающей волны в виде пологой ступени с фронтом clip_image033[1], имеем следующие формулы clip_image053 clip_image055

4) Случай рассогласованного волнового сопротивления с входным и нагрузочным сопротивлением

R2 =clip_image057, ZН = R3, ZГ=RГ, RН=R3

clip_image059

В случае, когда линия согласована на входе или на выходе, т.е. когда одно из сопротивлений R3 или RГ = Z0, искажения минимальны и выражаются в задержке сигнала на величину clip_image033[2]. В общем случае время задержки, вносимое линией связи, можно оценить следующим образом:

clip_image062,

при этом считаем переходной процесс законченным, когда величина UОТР будет меньше заданной величины, определяемой как clip_image064, max допустимая длина несогласованной линии связи может быть оценена по формуле:

clip_image066

clip_image068— это длительность фронта сигнала, V- скорость распространения сигнала

Kc – электрическая постоянная, численное значение которой зависит от конструкции схемы и линии связи

clip_image012[1] — магнитная проницаемость среды

clip_image014[1] — диэлектрическая проницаемость среды

С0 – погонная емкость линии связи

Время распространения сигнала вдоль линии связи для печатных линий не всегда min по сравнению с навесным монтажом. Для ориентировочных расчетов следует принять удельное время распространения электрических сигналов в свободном пространстве, т.е. в вакууме, по проводам с фторопластовым покрытием = 4,3 нС/м, по печатным проводникам на стеклотекстолите 5,9 нС/м, по п.п. на стеклотекстолите с полиуретановым покрытием 7,5 нС/м.