Л А Б О Р А Т О Р Н А Я Р А Б О Т А № 13

Тема: Системы координат. Моделирование в AutoCAD. Трехмерные модели и работа с изо-бражениями.
Цель: Ознакомиться с видами и назначением системы координат; знать их особенности при-менения; оценить свойства и характеристики моделей в САПР, способы их построения и ви-зуализации; научиться строить модели трехмерных объектов адекватно поставленным целям. 

Ход работы:
1. Загрузить систему AutoCAD.
2. Создать новый или открыть имеющийся файл (.DWG).
3. Ознакомиться с используемыми в AutoCAD системами координат.
3.1. Теоретические сведения.
3.1.1. Понятие системы координат и ее свойства.
• Система координат – это средство, используемое для оценки геометрических свойств объектов в пространстве или на плоскости для последующего расчета или визуализации.
Система координат характеризуется количеством и типом к о о р д и н а т, т.е. значений, определяющих линейное или угловой положение характерных точек. В зависимости от пре-следуемой цели исследования различают: одномерную (1D или линейную), двумерную (2D или плоскую) и трехмерную (3D или пространственную) системы координат. Каждая определяется соотвествующим количеством осей координат, т.е. направлений, вдоль которых определяется положение точек.
Взаимное положение осей по отношению друг к другу определяется углами, задаваемыми системой проектирования. Наиболее распространены: декартова (оортогональная), цилиндрическая и сферическая системы координат (подробнее см. Лабораторная работа №1).
Системы координат делятся на два вида: Мировую Систему Координат (WCS –World Coordinate System) и Пользовательскую (UCS – User Coordinate Systems) системы. Центр первой совпадает с теоретическим центром Земли, положение центра другой определяет пользователь.
Для удобства отсчета значений координат точек используют принцип относительности. В связи с этим координаты делятся на абсолютные (измеряемых относительно начала отсчета) и относительные (измеряемых относительно последней введенной точки).
Как в случае Мировой системы координат (WCS), так и Пользовательской системы коор-динат (UCS), при рисовании в трехмерном пространстве требуется определять значения ко-ординат по осям X, Y и Z.
Особенности применения каждой из них разных системах координат подробно рассмот-рены в Лабораторной работе №1.
3.1.2. Правила правой руки.
Для определения направления осей в декартовой системе координат используется «принцип правой руки.
Для управления трехмерной системой координат применяются два правила правой руки. Они называются «правилами правой руки» только потому, что для определения необходимой информации используется правая рука. Первое правило правой руки — направление оси — определяет положительное направление оси Z, когда известно положительное направление осей Х и Y. Второе правило правой руки — поворот осей — определяет положительное на-правление поворота относительно любой оси. Эти правила объясняются в следующих разде-лах.
Направление оси
Для определения положительного направления осей X, Y и Z следует поместить правую руку между собой и монитором. Тыльная сторона руки должна быть обращена к экрану.
Направьте большой палец в положительном направлении оси X, а указательный — в по-ложительном направлении оси Y. Согните средний палец перпендикулярно ладони, и он бу-дет указывать положительное направление оси Z.
Поворот оси
Для определения положительного направления поворота относительно оси следует напра-вить большой палец правой руки в положительном направлении данной оси и сжать осталь-ные пальцы в кулак. Сжатые пальцы указывают положительное направление поворота отно-сительно данной оси.
3.2. Координатные фильтры XYZ.
С помощью координатных фильтров XYZ можно извлекать координаты из выбранных то-чек и синтезировать новую точку, используя эти координаты. Этот метод позволяет задейст-вовать известные точки для определения неизвестных. В командной строке следует приме-нять такой формат:
Command: line From point: .X
AutoCAD R14 принимает следующие определения фильтра: .X, .Y, .Z, .XY, .XZ и .YZ. На-пример, если ввести .X, будет сначала запрошена координата Х и затем — значения Y и Z.
3.3. Определение Пользовательской системы координат в трехмерном пространстве.
Пользовательская система координат (UCS) обеспечивает средства для изменения распо-ложения точки начала координат 0,0,0, а также для ориентации плоскости XY и оси Z. В трехмерном пространстве можно вызывать, сохранять и выбирать любую плоскость или точ-ку, а также определять сколько угодно нужных пользовательских систем координат.
Обычно проще выровнять систему координат с существующей геометрией, чем опреде-лять точное размещение трехмерной точки. Ввод и отображение координат привязывается к текущей UCS, поэтому, если активны многочисленные видовые экраны, они совместно ис-пользуют одну UCS. AutoCAD R14 запоминает до 10 определенных последними систем ко-ординат, созданных в пространстве модели, и последних 10 в пространстве листа.
3.2.1. Определение новой UCS.
Допускается задавать Пользовательскую систему координат одним из следующих способов:
• Определять новое начало координат, новую плоскость XY или новую ось Z
• Выравнивать новую UCS с существующим объектом
• Выравнивать новую UCS с текущим направлением просмотра
• Вращать текущую UCS вокруг любой из осей
• Выбирать предварительно установленную UCS, обеспеченную системой AutoCAD.
В следующем упражнении воспользуемся опциями команды UCS, которые нельзя приме-нять в двухмерных рисунках, для определения пользовательских систем координат по отно-шению к трехмерным объектам.
Пример 1.Определение новой UCS с использованием опций Z Axis, 3-point, Object, View и Preset. Порядок операций следующий.
1) Откройте файл рисунка 13_01.DWG, находящийся на диске D.
2) Активизируйте левый видовой экран, указав точку внутри его границ.
3) Выберите View?Named views, чтобы инициализировать команду DDVIEW. Затем выбе-рите Int и Restore для восстановления вида Int (Рис. 1). В результате получим эффектив-но увеличенное разрешение просмотра левого нижнего угла трехмерной модели, что по-зволяет упростить выбор местоположения точек на объекте.
4) Вызовите команду UCS в ответ на подсказку Command:, введя UCS и нажав Enter. Затем выберите опцию Z axis.
5) Используя объектную привязку INTersection, поместите точку начала координат <0,0,0> в пересечении т. 1 .
6) С помощью объектной привязки MIDpoint выберите среднюю точку 2 в качестве точ-ки, расположенной на положительном направлении оси Z.
7) Запустите команду UCS точно так же, как в шаге 4, и введите World в качестве значения по умолчанию для возврата к Мировой системе координат.
8) Вызовите команду UCS снова, как в шаге 4, и выберите опцию 3-point.
9) Используя объектную привязку INTersection, поместите точку начала координат <0,0,0> в пересечении т. 1 .
10) Используя объектную привязку MIDpoint, выберите среднюю точку в 2 в качестве точ-ки, расположенной на положительном направлении оси X.
11) Снова с помощью объектной привязки MIDpoint выберите среднюю точку в 3 в качест-ве точки, расположенной на положительном направлении оси Y в плоскости XY UCS. В результате задается новая Пользовательская система координат посредством выбора трех точек для определения плоскости.
Примечание! Можно определять UCS в трехмерном пространстве, используя опцию 3-point команды UCS для определения нового начала координат UCS и направления положительных осей Х и Y. Направление оси Z определяется правилом правой руки.
12) Введите команду UCS точно так же, как в шаге 4, и введите World в качестве значения по умолчанию, чтобы возвратиться к Мировой системе координат.

Рис. 1 Внешний вид рисунка 13_01.DWG.
13) Введите команду UCS, как в шаге 4, и выберите опцию Object.
14) Выберите трехмерную модель в точке 4 . Опция Object выравнивает новую UCS с су-ществующим объектом.
15) Введите команду UCS, как в шаге 4, и выберите опцию View.
Примечание! Опция View выравнивает новую UCS с текущим направлением просмотра.
16) Восстановите вид Тор посредством выбора View?Named views, чтобы инициализиро-вать команду DDVIEW.
17) Из выпадающего меню Tools выберите UCS? Preset UCS. В результате вводится ко-манда DDUCSP.
18) В диалоговом окне UCS Orientation выберите пиктограмму Front, среднее изображение. Включите переключатель Absolute to WCS. Затем щелкните на ОК.
Примечание! Обратите внимание, что после завершения шага 18 пиктограмма UCS изменя-ется на прямоугольник, обрамляющий сломанный карандаш (Рис. 2). Эта новая пиктограмма появляется, когда край плоскости XY текущей UCS почти перпендикулярен направлению просмотра или экрану дисплея.
19) Введите UCSFOLLOW в командной строке и установите значение 1, чтобы перевести во включенное состояние переменную UCSFOLLOW. Повторите шаг 17, выбирая другие установки Preset UCS из диалогового окна.
Примечание! Когда UCSFOLLOW включена, вид в плане генерируется в текущем видовом экране при каждом изменении одной UCS на другую. Переменную UCSFOLLOW допус-кается устанавливать отдельно для каждого видового экрана.

Рис. 2 Пиктограмма UCS изменяется на сломанный карандаш,
когда UCS становится почти перпендикулярной экрану.
3.2.2. Пиктограмма UCS.
Пиктограмма UCS используется для указания начала координат и ориентации UCS как в двухмерном, так и в трехмерном пространстве. Пиктограмма UCS также может отображать-ся в точке начала координат UCS. В трехмерном пространстве применяются те же правила, что и в двухмерном пространстве, за исключением сломанного карандаша (Рис. 2).
После изучения трехмерной системы координат важно знать методы создания трехмер-ных объектов в AutoCAD. В следующем разделе объясняются три главных типа трехмерного моделирования и предложены упражнения по созданию трехмерных объектов.
4. Создание трехмерных объектов.
AutoCAD R14 поддерживает три базовых типа трехмерного моделирования:
• Каркас
• Поверхность
• Тело
Каждый тип имеет преимущества и недостатки, а также требует использования собствен-ных методик создания и редактирования, которые объясняются в этом разделе.
Примечание! Не рекомендуется смешивать методы моделирования. Типы моделирования используют различные методы для построения и редактирования трехмерных моделей, и доступно лишь ограниченное преобразование между типами моделей. Например, нельзя вы-полнять преобразование каркасов — в поверхности или поверхностей — в тела.
4.1. Каркасное моделирование.
К а р к а с н а я м о д е л ь — это скелетообразное (проволочное) описание трехмерного объекта. Никаких поверхностей не существует в каркасной модели, поскольку модель состо-ит только из точек, отрезков и кривых, которые очерчивают края объекта. С помощью AutoCADа R14 можно создавать каркасные модели, позиционируя двухмерные (плоские) объекты где-нибудь в трехмерном пространстве. Каждый объект, составляющий каркасную модель, необходимо прорисовывать и позиционировать независимо.
Пример 2. Создадим трехмерный каркас, используя отрезки, дуги и окружности. Это требует выполнения изменений в UCS.
1) Откройте файл рисунка 13_02.DWG.
2) Активизируйте левый видовой экран, указав точку внутри его границ.
3) Запустите команду LINE. Прорисуйте отрезок из точки 0,0 до точки 1.5,0 и нажмите Enter для завершения команды.
4) Запустите команду ARC и нажмите Enter в ответ на подсказку <Start point>:. Перемещайте курсор по экрану и просмотрите следующее примечание. Затем в ответ на подсказку End point: введите @0,1.5 для конечной точки дуги.
Примечание! Обратите внимание, что при отслеживании на экране конечной точки дуги в поле координат статусной строки отображаются значения относительно текущей UCS. Дуги, круги и двухмерные полилинии прорисовываются параллельными текущей плоскости XY.
5) Запустите команду LINE и нажмите Enter после появления подсказки From point:. Устано-вите длину отрезка равной 1.5 и продолжайте его до точки 0,0.
6) Выберите команду CIRCLE. Используя объектную привязку CENter, укажите центр дуги в качестве точки центра круга. Введите .375 в ответ на предлагаемую по умолчанию под-сказку Radius:.
7) Используя команду COPY, выберите все объекты. Нажмите Enter и задайте базовую точку или смещение 0,0. Нажмите Enter и задайте вторую точку смещения 0,0,1. Нажмите Enter для завершения команды.
8) Введите UCSFOLLOW в ответ на подсказку Command:, чтобы убедиться, что переменная UCSFOLLOW установлена в 1.
9) Из Named UCS введите команду DDUCS и сделайте текущей UCS Back (Рис. 3).
10) Используя команду ZOOM, введите .5х, чтобы отобразить объекты с половинным значе-нием текущего коэффициента зумирования. Затем панорамируйте объекты в нижней части экрана.
11) Вызовите команду LINE и введите From point: 1.5,0 То point: 1.5,2. Нажмите Enter для за-вершения команды.
12) Запустите команду ARC и нажмите Enter в ответ на подсказку <Start point>:.
13) В ответ на подсказку End point: введите @-1.5,0 в качестве конечной точки дуги.
14) Вызовите команду LINE и нажмите Enter в ответ на подсказку From point:. При появле-нии подсказки Length of line: установите длину отрезка равной 2, чтобы завершить кон-тур обратной стороны каркаса.
15) Вызовите команду CIRCLE и, используя объектную привязку CENter, укажите центр ду-ги в качестве точки центра круга. Введите .375 в ответ на предоставляемую по умолча-нию подсказку Radius:.
16) С помощью команды COPY выберите объекты, созданные в шагах 11-15. Нажмите Enter и определите базовую точку или смещение 0,0. Нажмите Enter и задайте для второй точ-ки смещение 0,0,.5. Нажмите Enter для завершения команды.

Рис.3 UCS в рисунке 13_02.DWG Рис. 4 Завершенный рисунок 13_02.DWG должен
ссылается на заднюю плоскость. соответствовать этому после завершения шага 19.

17) Из панели инструментов Standard выберите Preset UCS, установите Absolute to WCS, выберите пиктограмму Front и затем щелкните на ОК.
18) Используя команду ZOOM, введите .5х, чтобы отобразить объекты с половинным значе-нием текущего коэффициента зумирования.
19) Теперь можно выполнять сопряжение или обрезку, а также добавлять линии в соответст-вии с Рис. 4. Правый видовой экран также можно использовать для отрисовки отрезков, дуг и кругов для представления всех плоских граней трехмерной модели.
Примечание! AutoCAD также позволяет создавать трехмерные полилинии и сплайны, кото-рые можно использовать для формирования трехмерных каркасных объектов. Они могут прорисовываться непрерывно по координатам X.Y.Z.

4.2. Поверхностное моделирование.
П о в е р х н о с т н о е м о д е л и р о в а н и е — наиболее сложное и, следовательно, са-мое трудное для освоения из трех типов моделирования в AutoCAD, поскольку поверхности определяют не только края трехмерного объекта, но и его грани.
Поверхностные модели используются, когда уровень детализации физических свойств (массы, веса и центра тяжести), которые имеют тела, не требуются, но все еще необходима возможность применения скрытия, оттенения и тонирования, чего не могут обеспечить кар-касы.
Средство моделирования поверхностей в AutoCAD использует многоугольную сеть для определения поверхностей, натянутых на грани. Сети, состоящие из граней, плоские и могут только аппроксимировать изогнутые поверхности. На Рис. 5 показано, как изогнутые площа-ди поверхностной модели представляются с помощью плоских и произвольных многоуголь-ных сетей.
Плотность поверхностной сети, или число граней, определяется в виде матрицы вершин М и N. Они подобны сетке, состоящей из столбцов и рядов. М определяет позицию столбца, а N определяет позицию ряда любой данной вершины. Поверхностные сети можно создавать как в двухмерном, так и в трехмерном пространстве.
Примечание! Произвольные сети полезны, если нужно визуализировать трехмерную модель, особенно геометрию с необычными образцами сети, типа трехмерной топографической модели. Для образования правильно изогнутых поверхностей необходима дополнительная программа AutoCAD под названием AutoSurf. С помощью AutoSurf можно создавать пра-вильно изогнутые поверхности, которые можно использовать для изготовления модели.

Рис. 5 Поверхностная модель с поверхностями Рис. 6 Базовые поверхностные формы
в виде граней и границами, использованными отображаются в виде каркасов.
для определения этой поверхности.
4.2.1. Использование трехмерных сетей для моделирования поверхностей
Открытые и замкнутые сети.
Сеть может быть открытой или замкнутой. Сеть открыта в данном направлении, если на-чальные и конечные грани ее не соприкасаются. AutoCAD предоставляет несколько методов для создания обоих типов сетей.
Стандартная трехмерная поверхностная сеть.
Для создания базовых поверхностных форм используется команда 3D системы. Доступ к этой команде осуществляется посредством ввода 3D в ответ на подсказку Command:. Можно также выбирать базовые поверхностные формы из панели инструментов Surfaces и из выпа-дающего меню Draw?Surfaces?3D Surfaces. Команда 3D упрощает процесс создания сле-дующих трехмерных форм: ящик, конус, чаша, купол, сеть, пирамида, сфера, тор и клин (Рис. 6). Эти сети отображаются в виде каркасов, пока не будут использованы команды HIDE, SHADE или RENDER.
Команды создания дополнительных поверхностей.
AutoCAD также предоставляет следующие команды создания поверхностей: 3DFACE, 3DMESH, PFACE, EDGE, RULESURF, TABSURF, REVSURF и EDGESURF. Полное описа-ние этих команд находится вне контекста этой вводной главы. Для выполнения следующего упражнения, однако, необходимо знать, что команда RULESURF используется для создания поверхности, которая образуется между двумя выбранными объектами. Команда EDGESURF использует замкнутую область, определенную четырьмя краями, для образования над ней поверхности.
Пример 3. Воспользуемся командами EDGESURF и RULESURF для создания поверхностей неправильной формы. Применим также управление плотностью сети, используемой для оп-ределения поверхности. Действия следующие.
1) Откройте файл рисунка 13_03.DWG.
2) Из панели инструментов Standard выберите NAMED VIEWS, чтобы ввести команду DDVIEW. Восстановите вид Edge.
3) Активизируйте панель инструментов Surfaces, выбрав View, Toolbars и указав Surfaces. Щелкните на ОК.

Рис.7 Эти объекты уже готовы для опреде- Рис.8 Завершенные произвольная поверхность
ления поверхностей с помощью команд и поверхность соединения, созданные с
EDGESURF u RULESURF помощью команд EDGESURF u RULESURF
4) Из панели инструментов Surfaces выберите команду EDGESURF и укажите точки 1 , 2, 3 и 4 (Рис. 7). В результате определены четыре края открытой поверхности.
5) Используя команду ERASE, введите L, чтобы стереть последний нарисованный объект. Это приведет к удалению поверхностной сети.
6) Введите SURFTAB1 в ответ на подсказку Command: и измените значение на 12.
7) Введите SURFTAB2 в ответ на подсказку Command: и измените значение на 18.
8) Повторите шаг 4 и прочтите следующее примечание.
Примечание! Установка переменных SURFTAB используется для управления плотностью сетки в направлениях М и N, определяющих созданную поверхность.
9) Повторите шаг 2, чтобы восстановить вид Rule.
10) Из панели инструментов Surfaces выберите команду RULESURF и укажите точки 5 и 6 .
Поверхность теперь натягивается между двумя выбранными примитивами. Заметим, что ус-тановка SURFTAB1 также используется при выполнении команды REVSURF (Рис. 8).
Примечание! Выбор точки 7 в шаге 10 обычно дает нежелательный результат для поверх-ности соединения. Поверхность будет перехлестываться или скручиваться. Для получения нужных результатов, как показано на рис. 21.10, точки выбора на объектах следует указы-вать с одной стороны. Проверить это можно, выполнив стирание последнего объекта, соз-данного в шаге 10, и повторив шаг 10. На этот раз выберите 7 вместо 6 .
Использование трехмерной высоты для моделирования сетей
Трехмерная высота представляет собой один из методов моделирования сетей в AutoCAD. Высота (или толщина) объекта — это расстояние, на которое данный объект выдавливается вверх или вниз относительно уровня его расположения (Рис. 9). Указание положительной высоты приводит к выдавливанию вверх (вдоль положительного направления оси Z), а отри-цательной высоты — вниз (вдоль отрицательного направления оси Z). Нулевая высота озна-чает, что объект не имеет выдавливания.

Рис. 9 После задания объекту трехмерной Рис.10 Формообразующие элементы простых
высоты используется команда HIDE для nел, что используются в AutoCAD
показа, что данный объект не является телом
Трехмерную высоту можно устанавливать с помощью команд THICKNESS или ELEV. Те-кущая высота отрисованных объектов остается в силе до тех пор, пока не будет изменено ее значение. AutoCAD применяет выдавливание одинаково ко всему объекту.
Примечание! В одном объекте определяющие его точки не могут иметь разную трехмерную высоту.
Несколько объектов в AutoCAD игнорируют текущую высоту и их нельзя выдавить. Они включают в себя трехмерные грани, трехмерные полилинии, трехмерные многоугольные се-ти, размеры и видовые экраны.
Текстовые объекты, созданные с помощью команд TEXT, DTEXT и DDATTDEF или ATTDEF, также игнорируют текущую трехмерную высоту. Однако можно назначать высоту, отличную от нулевой, этим и другим существующим объектам, используя команды DDMODIFY, DDCHPROP, CHPROP или CHANGE.
4.3. Твердотельное моделирование.
Твердотельное моделирование с помощью средства моделирования тел ACIS AutoCAD R14 стало проще и быстрее, чем каркасное и поверхностное моделирование в AutoCAD. Твердотельные модели предоставляют одинаковую отображаемую информацию с каркасны-ми и поверхностными моделями, но кроме этого, тела также представляют полный объем объекта. Можно анализировать тела по их весовым свойствам (объем, моменты инерции и центр масс), а также данные твердотельного объекта допускается экспортировать в приклад-ные программы типа CNC или FEA.
Следующие четыре типа трехмерных твердотельных моделей можно создать в AutoCAD:
• Простые тела
• Составные тела
• Выдавленные тела
• Тела вращения
4.3.1. Простые тела.
AutoCAD предоставляет базовый набор твердотельных объектов, названных примитива-ми, которые включает следующие формы: ящик, конус, цилиндр, сфера, клин и тор (Рис. 10).
Эти формы могут быть оставлены как есть или объединены с другими типами тел для соз-дания более сложных тел, названных составными.
4.3.2. Составные тела.
После создания тела любого типа можно формировать более сложные формы, объединяя тела. Предоставляется возможность соединения тел, вычитания тел одного из другого или нахождения общего объема (накладывающейся части) тел с помощью следующих команд булевых операций:
• UNION — выполняет объединение;
• SUBTRACTion — выполняет вычитание;
• INTERSECTion — вычисляет общую часть.
Пример 4. Создадим примитивы ящика и цилиндра и применим к этим телам булевы опера-ции для создания составного тела с использованием команд BOX, CYLINDER, UNION и SUBTRACT. Действия следующие.
1) Откройте файл рисунка 13_04.DWG.
2) Активизируйте левый видовой экран, выбрав точку внутри его границ.
3) Активизируйте панель инструментов Solids посредством выбора View?Toolbars?Solids. Затем щелкните на ОК.
4) Выберите команду BOX из панели инструментов Solids. Введите 0,0,0 в ответ на подсказ-ку Corner of box: в качестве координаты угла ящика. Затем введите 1.5,1.5,1 в ответ на за-прос другого угла. Определены передний левый нижний и задний правый верхний углы трехмерного твердотельного ящика.
5) Используем команду CYLINDER из панели инструментов Solids. Создайте цилиндр с точ-кой центра в 1.5,.75, радиусом .75 и высотой 1.
6) Повторите шаг 3 для активизации панели инструментов Modify II.
7) Используя команду UNION из панели инструментов Modify II, выберите ящик и цилиндр посредством указания края каждого объекта. Затем нажмите Enter для завершения коман-ды.
Примечание! С помощью команды UNION можно создавать общий объем двух или больше тел в виде составного объекта (Рис. 11).

Рис. 11 Ящик и цилиндр объединяются Рис. 12 Цилиндр вычитается из составного
в составное тело. тела, и в правом видовом экране выполняется
скрытие для проверки результатов вычитания.
8) Из панели инструментов Solids выберите Cylinder, чтобы создать другой цилиндр с точкой центра 1.5,.75, радиусом .375 и высотой 1.
9) Введите команду SUBTRACT из панели инструментов Modify II и выберите составное те-ло, созданное после шага 7, указывая один из его краев. Это — тело, из которого будет выполнено вычитание. Нажмите Enter, затем введите L для выбора цилиндра, созданного в шаге 8, в качестве вычитаемого тела. Теперь дважды нажмите Enter.
Примечание! Команда SUBTRACT удаляет общую область одного набора тел из другого. Не забудьте, что сначала выбирается тело, которое нужно сохранить, а затем тело, которое следует вычесть.
Можно быстро проверить, что цилиндр с радиусом .375, созданный в шаге 8, был вычтен из составной модели, активизировав правый видовой экран и введя команду HIDE (Рис. 12).
10) Активизируйте левый видовой экран, выбрав точку внутри его границ.
11) Из панели инструментов Standard выберите Named Views и восстановите вид Back.
12) Вызовите команду UCS и используйте опцию View, чтобы выровнять текущую UCS с видом.
13) Используя команду ZOOM, введите .5х для отображения объектов с половинным значе-нием текущего коэффициента зумирования. Затем выполните панорамирование к ниж-ней части вида.
14) Вызовите команду BOX из панели инструментов Solids. Введите 0,1,0 в качестве коорди-нат первого угла и @1.5,1,.5 для другого угла. Обратите внимание на то, где прорисовы-вается ящик в правом видовом экране. Он появляется в верхней части существующего составного тела, поскольку значение Y для первого угла составляет 1.
15) Из панели инструментов Solids выберите команду CYLINDER. Введите точку центра с координатами .75,2, радиусом .75 и высотой .5.
16) Из панели инструментов Modify II выберите UNION. Объедините ящик, цилиндр и со-ставные тела в одно составное тело.
17) Создайте другой цилиндр, выбрав команду CYLINDER из панели инструментов Solids. Задайте точку центра .75,2, радиус .375 и высоту .5.
18) Из панели инструментов Modify II выберите SUBTRACT и укажите составное тело как такое, из которого нужно вычесть. Нажмите Enter и выберите цилиндр, созданный в шаге 17, в качестве тела, вычитаемого из составного.

Рис.13 Завершенная модель составного тела с удаленными скрытыми линиями.
Создано составное тело (Рис. 13) такой же модели, как и при выполнении упражнения с каркасной моделью, показанной ранее в этой главе (Рис. 4).
Для предыдущего упражнения простые тела следует создавать идеально перед вы-полнением любых булевых операций. Затем 2 ящика и 2 круга радиусом .75 можно было бы объединить за одну операцию. После этого можно было 2 цилиндра радиусом .375 вычесть из составного тела, в результате чего было бы получено такое же тело, но с использованием меньшего количества операций.
Некоторые твердотельные модели легче определяются путем нахождения их отдельного или общего объема.
Пример 5. Создадим составную твердотельную модель из двух выдавленных тел, используя команду INTERSECT. Для этого:
1) Откройте файл рисунка 13_05.DWG (Рис. 14).
2) Введите команду MOVE, укажите точку 1 и нажмите Enter. Затем укажите пересечение в точке 2 в качестве базовой и точку с координатами 0,0 в качестве второй точки.
3) Из панели инструментов Modify II выберите команду INTERSECT, укажите обе твердо-тельные модели и нажмите Enter (Рис. 15).

Рис. 14 Рисунок 13_05.DWG Рис. 15 Завершенная модель составного
содержит два выдавленных тела. тела появляется похожей на данную.
С помощью команды INTERSECT можно создавать составное тело из общего объема или общедоступной области двух или больше накладывающихся тел. Команда INTERSECT уда-ляет не накладывающиеся части и создает составное тело из общего объема (Рис. 15).
Примечание! Команда INTERFERE выполняет ту же операцию, что и команда INTERSECT, но она оставляет два исходных объекта.
4.3.3. Выдавленные тела.
Команда EXTRUDE используется для создания тел посредством выдавливания (добавляя к ним трехмерную высоту) выбранных объектов. Допускается выдавливать замкнутые объ-екты (полилинии, многоугольники, прямоугольники, круги, эллипсы, замкнутые сплайны, кольца и регионы).
Пример 6. Выдавливание тела из общего сечения объекта с использованием команды EX-TRUDE. При использовании примитивов для создания такой же сложной твердотельной мо-дели можно исключить несколько шагов. Предлагается следующий подход.
1) Откройте файл рисунка 13_06.DWG.
2) Активизируйте левый видовой экран, выбрав точку внутри его границ.
3) Запустите команду PLINE для построения полилинии от 0,0 до 2.25,0, далее до 2.25,1; .5,1; .5,2.75; 0,2.75 и замкните ее (Рис. 16).
4) Введите команду EXTRUDE из панели инструментов Solids и укажите замкнутую полили-нию. Нажмите Enter для продолжения и задайте высоту выдавливания равной 1.5. Затем нажмите Enter, принимая значения по умолчанию, чтобы закончить команду (Рис. 17).
Примечание! Теперь создано тело из замкнутой петли в виде полилинии. Это тело можно от-редактировать, чтобы получить результаты, представленные на Рис. 18.
5) Введите команду FILLET и укажите точку 1 (Рис. 17). В ответ на подсказку Enter radius: задайте радиус .75 и укажите точки 2 , 3 и 4 . Затем нажмите Enter.
Примечание! Эту же команду FILLET можно использовать с двухмерными объектами. За-метьте, что не потребуется устанавливать радиус перед выбором первого края, подвергаю-щегося сопряжению. Можно также выбирать фактические края в случае сопряжения непере-секающихся краев.

Рис. 16 Это сечение в виде замкнутой Рис. 17 Выдавленное сечение
полилинии необходимо выдавить
6) Завершите модель в соответствии с рис. 21.20, помещая твердотельные цилиндры радиу-сом .375 концентрически с сопрягаемыми радиусами. Воспользуйтесь объектной привяз-кой CENter для прикрепления точки центра цилиндра к центру сопрягаемых радиусов. Прочитайте следующее примечание.
7) Затем используйте команду SUBTRACT для вычитания цилиндров из выдавленного и подвергнутого сопряжению сложного тела.
Примечание! Не следует забывать, что круги, дуги и цилиндры прорисовываются параллель-ными плоскости XY. Цилиндрам затем задается высота в положительном или отрицательном направлении оси Z. Для получения желательных результатов необходимо повернуть UCS.
Сужаемое выдавливание
Сужение выдавливания полезно при определении угла по сторонам выдавливания. Например, можно применять этот процесс для образования наклонных поверхностей в лить-евой прессформе.
Примечание! Избегайте использования чрезмерно больших углов сужения. Если угол слиш-ком велик, сечение может сузиться в точку прежде, чем достигнет определенной высоты. В некоторых случаях AutoCAD не будет завершать команду.

Рис. 18 Завершенная трехмерная модель Рис. 19 Замкнутое сечение и путь появляются
сложного тела появляется похожей похожими на данный с завершенным
на данную. выдавливанием.
Выдавливание вдоль пути
Предоставляется также возможность выдавливания объектов вдоль заданного пути (см. Рис. 19). П у т я м и могут служить отрезки, круги, дуги, эллипсы, эллиптические дуги, по-лилинии или сплайны. Путь не должен находиться на одной плоскости с сечением и при этом он не должен иметь резко искривленных участков. Если он содержит сегменты, кото-рые не являются касательными, AutoCAD выдавливает объект вдоль каждого сегмента и за-тем создает соединение по плоскости биссектрисы угла, сформированного сегментами.
Примечание! Нельзя выдавливать трехмерные объекты или объекты, содержащиеся внутри блока. Аналогично, запрещается выдавливать полилинии, которые имеют пересечение или пересекающиеся сегменты, или если они не замкнуты. После выдавливания AutoCAD удаля-ет или сохраняет исходный объект двухмерного сечения в зависимости от установки систем-ной переменной DELOBJ. Обычно предпочтение отдается удалению двухмерного объекта. Для этого DELOBJ необходимо установить в 1. Сохранив сечение, можно воспользоваться им для совмещения или незначительной модификации твердотельных компонентов.
4.3.4. Тела вращения.
Команда REVOLVE используется для создания тела посредством вращения замкнутого объекта вокруг оси Х или Y текущей UCS под определенным углом. Объекты также можно вращать вокруг отрезка, полилинии или двух определенных точек.
Пример 7. Создание модели тела вращения из поперечного сечения и вычитание отверстия из этой твердотельной модели. Для этого надо сделать следующее.
1) Откройте файл рисунка 13_07.DWG (Рис. 20).
2) Активизируйте левый видовой экран, выбрав точку внутри его границ.
3) Введите команду REVOLVE из панели инструментов Solids. Укажите замкнутую полили-нию в точке 1 и нажмите Enter. Затем выберите опцию Object и укажите точку 2 . В за-ключение введите полный круг, чтобы завершить команду.
4) Из выпадающего меню выберите View?3D Viewpoint?Plan View?Current UCS, чтобы перевести левый видовой экран в вид в плане относительно текущей UCS (Рис. 21).
5) Используя команду ZOOM, введите .8х, чтобы отобразить объекты с 80%-м значением те-кущего коэффициента зумирования.
6) Из панели инструментов Solids выберите команду CYLINDER, чтобы создать цилиндр с координатами точки центра 3,0, радиусом .75 и высотой 1.5.

Рис. 20 Сечение, используемое для вращения Рис. 21 Левый видовой экран с видом
вокруг оси. в плане относительно текущей UCS.

Рис. 22 Завершенная трехмерная модель тела вращения
с удаленными цилиндрическими отверстиями.
7) Используя команду ARRAY, создайте массив цилиндров вокруг центра тела вращения в точке 0,0, состоящий из шести цилиндров.
8) Из панели инструментов Modify II выберите тело вращения как такое, из которого нужно выполнить вычитание. Нажмите Enter и выберите цилиндры, созданные в шаге 7, как вы-читаемые из тела вращения (Рис. 22).
Те же правила для замкнутых петель применяются к командам EXTRUDE и REVOLVE. Команду REVOLVE можно использовать с замкнутыми объектами типа полилиний, много-угольников, прямоугольников, кругов, эллипсов и регионов. Вращение колец предоставит тело (не заполненное посередине) в виде трубы. Не допускается вращать трехмерные объек-ты, объекты в блоках и самопересекающиеся объекты.
Модифицирование тел.
Как видно из предыдущего упражнения, тела можно в дальнейшем модифицировать с ис-пользованием сопряжении и фасок по отношению к их краям. Некоторые команды на панели инструментов Solids также позволяют разрезать тело на две части или получать двухмерное поперечное сечение тела.
Отображение тел.
Системная переменная ISOLINES управляет числом линий разбивки на грани, используе-мых для визуализации изогнутых частей каркаса (Рис. 23). По умолчанию принято значение 4, но допускается выбирать целочисленные значения из диапазона от 0 до 2047.
Системная переменная FACETRES управляет гладкостью оттененных объектов и объек-тов со скрытыми линиями (Рис. 24). По умолчанию принято значение 0.5, но допускается выбирать значения из диапазона 0.01-10.0.

Рис.23 Завершенная трехмерная модель тела Рис.24 Завершенная трехмерная модель тела
вращения содержит переменную ISOLINES, вращения со скрытыми линиями и переменной
установленную в 25. FACETRES, установленной в 2.
Примечание! Будьте внимательны при изменении системных переменных ISOLINES и FA-CETRES. Каждая переменная может значительно увеличивать размер файла и время регене-рации, скрытия, оттенения и тонирования.
5. Просмотр в трехмерном пространстве
Рисунок AutoCAD можно просматривать из любой трехмерной точки зрения в простран-стве модели. Допускается добавлять, редактировать и выбирать объекты в любом видовом экране. С использованием определенной трехмерной точки зрения можно лучше визуализи-ровать скрытые, оттененные и тонированные объекты, чтобы увидеть их высоту, ширину и глубину. Можно также определять параллельную проекцию или перспективный вид.
Примечание! Не допускается использование команд VPOINT, DVIEW или PLAN для изме-нения вида пространства листа. Вид в пространстве листа всегда остается видом в плане. Разрешается устанавливать видовые экраны пространства листа с использованием любого стандартного и трехмерного вида пространства модели. Это хороший способ установки ор-тографических, вспомогательных и изометрических видов в одиночный рисунок, исполь-зующий одну модель трехмерного тела (Рис. 25).

Рис. 25 Многочисленные виды в пространстве Рис. 26 Диалоговое окно Viewpoint Presets
листа ссылаются на одно трехмерное тело активизируется при выполнении команды
DDVPOINT
5.1. Направление просмотра.
Несколько команд позволяют установить угол просмотра для трехмерной модели AutoCAD. Можно устанавливать направление просмотра, используя следующие команды:
• DDVPOINT — отображает диалоговое окно Viewpoint Presets.
• VPOINT — позволяет вводить из командной строки точку зрения или угол поворот вида.
• PLAN — отображает вид в плане пользовательской или мировой системы координат.
• DVIEW — определяет параллельную проекцию или перспективные виды.
Пример 8. Установим различные виды в видовых экранах пространства модели с использо-ванием команд DDVPOINT, VPOINT, PLAN и DVIEW
1) Откройте файл рисунка 13_08.DWG.
Для сравнения рассмотрите модель трехмерного тела в WCS, плане или на виде сверху.
2) Введите команду DDVPOINT, выбрав View из выпадающего меню, а затем указав 3D?Viewpoint?Select. Команда DDVPOINT активизирует диалоговое окно Viewpoint Presets (Рис. 26).
3) Выберите 1 и затем 2 .
Примечание! Следует обратить внимание, что значение изменяется при выборе расположе-ний в диалоговом окне. Углы просмотра относительно оси Х и плоскости XY выбирается выполнением щелчка устройством указания внутри неперекрывающихся изображений. Эти значения можно также вводить непосредственно.
4) Щелкните на ОК. чтобы выйти из диалогового окна Viewpoint Presets, и просмотрите за-вершенный вид (Рис. 27).
5) Введите команду PLAN, выбрав View из выпадающего меню и указав 3D Viewpoint?Plan View и World UCS.

Рис.27 Команда DDVPOINT создает эту Рис.28 Трехмерная модель, просматриваемая
трехмерную точку зрения. снизу с удаленными скрытыми линиями.
Примечание! Шаг 5 возвращает к виду в плане относительно WCS, которая является также текущей UCS.
6) Введите команду VPOINT, выбрав View из выпадающего меню и затем указав 3D View-point?Rotate.
Примечание! Обратите внимание, что при перемещении перекрестья выполняется отслежи-вание. Это позволяет указать угол на экране.
7) Введите 135 и затем -30 для угла относительно плоскости.
Примечание! Теперь просмотр трехмерной модели выполняется в противоположном направ-лении к модели, просмотренной в шаге 4. Можно воспользоваться командой HIDE для про-верки, что при значении угла, равном -30°, просмотр модели осуществляется снизу (Рис. 28).
8) Из выпадающего меню выберите View?3D Viewpoint? Plan View?World UCS, чтобы перенести рисунок в вид в плане относительно WCS.
9) Введите команду DVIEW, выбрав View из выпадающего меню и указав 3D Dynamic View. Затем выберите объект и нажмите Enter.
10) Введите опцию Camera и медленно перемещайте перекрестье по экрану.
Примечание! Объект подсвечивается во время перемещения по экрану. Если в этот момент указать точку на экране, то объект будет просматриваться в расположении подсвеченного изображения.
11) В ответ на подсказку Toggle angle in/Enter angle from XY plane, запрашивающую угол це-ли относительно плоскости XY, задайте значение 35.3 и затем нажмите Enter. Теперь за-дайте значение -45 в ответ на подсказку Toggle angle from/Enter angle in XY plane from X axis, запрашивающую угол цели в плоскости XY относительно оси X, и снова нажмите Enter.
12) Продолжайте выполнение команды DVIEW. Выберите опцию зумирования и установите значение зумирования 50mm или как необходимо (Рис. 29).
Примечание! Теперь определен вид, который очень напоминает созданный в шаге 4. Однако команда DVIEW остается активной, чтобы продолжить ее использование.

Рис. 29 Трехмерный вид, созданный Рис. 30 Перспективный вид,
из команды DVIEW. созданный из команды DVIEW.
13) Продолжайте выполнение команды DVIEW и введите предоставляемую ею опцию Dis-tance. Установите новое расстояние цели равным 12 и нажмите дважды Enter, чтобы выйти из команды.
14) Сохраните этот рисунок под новым именем VISUAL.DWG. Воспользуемся этим видом для выполнения визуализации в следующих упражнениях.
Примечание! Опция Distance в команде DVIEW помещает вид в режим перспективы. Обра-тите внимание на изменение в пиктограмме UCS (Рис. 30).
5.2. Визуализация трехмерных моделей.
Один из основных поводов для создания трехмерных поверхностных и твердотельных мо-делей состоит в улучшении их визуализации в течение процесса разработки дизайна и при завершении модели. Этот тип просмотра поверхностей и тел позволяют выполнять три ко-манды:
• HIDE;
• SHADE;
• RENDER.
При использовании этих команд накладываются некоторые ограничения. Например, нель-зя редактировать оттененные и тонированные виды, а также виды со скрытыми линиями.
5.2.1.Команда HIDE (Скрыть).
Сложные рисунки часто появляются перегруженными, и из них затруднительно получить полезную информацию. В других случаях может оказаться трудным просмотр результатов выполнения команды на объекте. Скрытие обратных к наблюдателю частей объектов, кото-рые в реальном мире были бы затенены с определенной точки зрения, упрощают отображе-ние и улучшают восприятие дизайна. Для пояснения действия команды рассмотрим пример.
Пример 9. Выполнение команды HIDE для лучшей визуализация объекта в рисунке VISUAL.DWG. Шаги следующие.
1) Используйте текущий рисунок VISUAL.DWG или откройте файл 13_09.DWG.
2) Введите команду HIDE, чтобы вид соответствовал показанному на Рис. 31.

Рис. 31 Рисунок VISUAL. DWG Рис. 32 Рисунок VISUAL. DWG можно
c удаленными скрытыми линиями. оттенить, используя опцию 256 Color
Edge Highlight.
Примечание! Вычисление и затенение скрытых линий может занять много времени. Чтобы исключить некоторые объекты или части объекта из процесса скрытия, можно выполнить зумирование окна части рисунка. Допускается также скрывать выбранные объекты в рисун-ке, используя опцию Hide команды DV1EW.
5.2.2. Команда SHADE (Затенить)
Равномерное о т т е н е н и е может давать более реалистичное изображение модели, чем удаление скрытых линий. В процессе оттенения AutoCAD выполняет операцию скрытия пе-ред созданием плоского, оттененного изображения рисунка в текущем видовом экране. AutoCAD обеспечивает заданное по умолчанию освещение, которое исходит из одиночного источника света, размещенного непосредственно позади наблюдателя (осветитель над пле-чом). Для вычисления оттенка (яркости) каждой поверхности используются два фактора:
• Угол поверхности к текущему виду
• Установка системной переменной SHADEDIF
Примечание! Чем острее угол расположения поверхности относительно точки зрения, тем более темной получается оттеняемая поверхность.
Расстояние от точки зрения никак не влияет на оттенение. Чем выше значение системной пе-ременной SHADEDIF, тем более контрастным получается изображение. По умолчанию для SHADEDIF задано значение 70, но допускается задавать значение между 1 и 100.
Пример 10. Выполним 4 различных операции оттенения твердотельной модели.
1) Используйте текущий рисунок VISUAL.DWG или откройте файл рисунка 13_09.DWG.
2) Из выпадающего меню View выберите Shade и затем 256 Color.
3) Из выпадающего меню View выберите Shade и затем 256 Color Edge Highlight (Рис. 32).
4) Из выпадающего меню View выберите Shade и затем 16 Color Hidden Line.
5) Из выпадающего меню View выберите Shade и затем 16 Color Filled.
Примечание! Системная переменная SHADEDGE применяется для управления различными методами отте-нения, используемыми в предыдущем упражнении. Устанавливая эту пере-менную в соответствии с предпочитаемым методом оттенения, можно получать желательное оттенение при вводе команды SHADE в ответ на подсказку Command:.
Для ускорения процесса оттенения следует использовать небольшие видовые экраны. Чем меньше область экрана, тем быстрее выполняется процесс оттенения.
Однако следует учитывать, что с помощью команды SHADE нельзя выполнять под-светки, перемещать источники света или изменять их количество.
5.2.3. Команда RENDER (Тонировать).
Т о н и р о в а н и е в AutoCAD добавляет глубину и реализм к поверхностной или твер-дотельной модели, чего не могут делать операции простого скрытия линий или оттенения изображения. Тонирование выполняется посредством особых алгоритмов, которые пред-ставляют собой математические средства определения освещения, цвета и формы. AutoCAD обеспечивает следующие 3 типа тонирования:
• Render. Базовая опция тонирования системы AutoCAD для достижения наилучшей произ-водительности.
• Photo Real. Фотореалистичное растровое тонирование, которое может отображать растро-вые и прозрачные материалы и генерировать объемные и текстурированные тени.
• Photo Raytrace. Фотореалистичное лучевое тонирование, которое использует трассировку лучей для генерации отражений, рефракции и более точных теней.
Тонированное изображение
Тонирование в AutoCAD R14 способно создавать фотореалистичные тонированные изображения с применением правильного представления материалов, освещения, отбрасываемых теней и фона. Эта возможность заимствована из Photo Realistic Rendering AutoCAD — до-полнительной программы для версии 13 под именем Auto Vision.
Для ознакомления с тонированием можно затонировать свою модель без добавления ка-ких-либо осветителей, применения каких-либо материалов или установки сцены. При тони-ровании новой модели программа тонирования AutoCAD автоматически использует вирту-альный «заплечный» отдаленный источник света, аналогичный применяемому при выполне-нии оттенения. Как и в случае оттенения, нельзя перемещать или корректировать этот источ-ник света.
Пример 11. Воспользуемся командой RENDER для создания трех типов тонирования. Зато-нируем также объекты файлы, создавая растровое изображение, которое может быть открыто в программе для подготовки иллюстраций, где его можно модифицировать и распечатать.
1) Используйте текущий рисунок VISUAL.DWG или откройте файл рисунка 13_09.DWG.
2) Из выпадающего меню View выберите Render, Render. В результате открывается диалого-вое окно Render.
3) Выберите Render Scene для тонирования текущей сцены.
4) Повторно откройте диалоговое окно Render.
5) Щелкните по области Rendering Type для выбора типа тонирования Photo Real.
6) Выберите Render для тонирования текущей сцены.
7) Повторно откройте диалоговое окно Render.
8) Щелкните по области Rendering Type для выбора типа тонирования Photo Raytrace.
9) Выберите Render для тонирования текущей сцены.
Примечание! Даже не применяя каких-либо материалов и дополнительных источников света, следует обратить внимание на различие во времени тонирования и качестве изображения. Опция Photo Raytrace в диалоговом окне Render дает изображение самого высокого качества из всех трех опций типа тонирования. Следовательно, она требует наибольших затрат време-ни.
10) Повторно откройте диалоговое окно Render.
11) Щелкните на раскрывающемся поле Destination и выберите File, чтобы изменить место выполнения тонирования.
12) В области Destination диалогового окна Render щелкните на кнопке More Options, чтобы активизировать диалоговое окно File Output Configuration, позволяющее осуществить на-стройку файла вывода.
Примечание! Для файла типа .BMP по умолчанию установлена разрешающая способность 640х480 и 8-разрядная, 256-цветовая глубина. В этом диалоговом окне допускается изменять тип файла, разрешающую способность и цветовую глубину. Более высокая разрешающая способность и/или большая цветовая глубина приводят к увеличению размера файла и более длительному времени выполнения вывода.
13) Щелкните на ОК, чтобы закрыть диалоговое окно File Output Configuration.
14) Выберите Render для тонирования текущей сцены в файл.
15) Присвойте имя Visual для файла тонированного изображения в диалоговом окне Render File и щелкните на Save.
Теперь получен файл растрового изображения, который можно просматривать, редак-тировать и выводить на печать из предпочитаемой программы для подготовки иллюстраций, которая поддерживает выбранный тип файла.
Примечание! Остановить тонирование можно посредством нажатия клавиши Esc для отмены команды.
Система тонирования AutoCAD автоматически загружается в память при первом выборе команды RENDER или опции тонирования. Для освобождения памяти можно выгружать систему тонирования с помощью ввода RENDERUNLOAD в командной строке.