Пусть есть временной ряд имеющий n уровней. Делят временной ряд на 3 группы. Количество элементов каждой группы . Если в результате получаем дробное, то округляем до ближайшего целого ? . Выделяют первые n’ элементов временного ряда и последние n’ элементов временного ряда. Вычисляется следующая разность: (до n’). если эта разница положительна, ставим "+", отрицательна "-", или "0".

Обозначим ,, – количество положительных, отрицательных и нулевых разниц соответственно.

Сумма должна равняться n’=++

В этом случае распределена асимптотически нормально. . Если , то принимаем Н₀ о том, что тренд отсутствует отклоняется. Тренд имеет место.

Пример:

5 6 2 3 5 6 4 3 7 8 9 7 5 3 4 7 3 5 6 7 8 9 n=22 n’=8

S+ =7 S– =1 S0 =0 Xi (I)	5	6	2	3	5	6	4	3
Xi (III)	4	7	3	5	6	7	8	9
	–	+	+	+	+	+	+	+

n=16 m=4.761 sa=2.182 ss=1.557

z_{дов 5%}=1,96. Временной ряд свидетельствует о наличии тренда.

Метод Фостера -Стюарта.

Позволяет проверить гипотезу о тренде средних, так и о тренде дисперсий. Вводятся следующие величины.

Вычисляем

Находим сумму этих величин

Если величина D=0 то исследование данного метода затруднительно. В остальных случаях все OK. S применяется для обнаружения тренда дисперсий, а показатель D для обнаружения тренда средних. Т.е должны проверить величину S и D на "статистический ноль". Если S,D=статистическому нулю, тренд отсутствует (соответствующий вид тренда). Для того чтобы проверить гипотезу используют критерий Стьюдента.

Величины m,s затабулированы (они являются функциями от количества уровней) . Если , то говорим, что тренд данного вида присутствует.