Решение о приемке (браковке) партии принимается по результатам контроля нескольких выборок в зависимости от результата контроля предыдущих выборок. N=700; AQL=4%.

№ выб.	Объем выб.	Сум объем	Прием. число	Брак. число
1	20	20	0	4
2	20	40	1	6
3	20	60	3	8
4	20	80	5	10
5	20	100	7	11
6	20	120	10	12
7	20	140	13	14

Непрерывный статистический приемочный контроль.

Если продукция поступает непрерывно, то реализация рассмотренных ранее планов контроля затруднена. Будем принимать метод:

Из K последовательно поступивших изделий берем первое и проверяем. Из следующих K – опять. Считается общее число дефектных изделий и сравнивается с граничным значением Sn+h, где n>0 – заданная величина, d – количество дефектных изделий, n – количество проверяемых изделий, 0 < S < 1 — заданная величина. Если d? Sn+h , то все нормально. Если нет, то переходят на сплошной контроль, который продолжают до тех пор, пока X изделий подряд не окажутся годными. . AQL=1%.

h	0.01	0.1	1	0.01	0.1	1	0.01	0.1	1
K	2	2	2	5	5	5	10	10	10
S	0.02	0.02	0.02	0.125	0.125	0.125	0.0111	0.0111	0.0111
	1	10	100	4	40	400	9	90	900

Метод оперативной характеристики.

Под оперативной характеристикой будем понимать зависимость вероятности приемки партии от числа браковочных изделий в этой партии. Пусть есть партия объемом N. Возьмем выборку объемом n. При этом m изделий оказываются забракованными. Тогда доля забракованных изделий q=m/n.

Оперативная характеристика:

Временные ряды.

Последовательность числовых данных, которые отражают динамику изменения исследуемого явления, называют временным рядом. Мы будем рассматривать частный случай временных рядов, когда моменты съема информации равноудалены. Временные ряды, как правило, содержат небольшое количество чисел, поэтому при анализе временных рядов все другое. Различают интервальные, моментные и производные временные ряды.

1) Интервальным рядом называется такой ряд, каждый элемент которого характеризует величину некоторого явления за определенный отрезок времени.

2) Моментные временные ряды – в которых каждый элемент характеризует величину явления в определенный момент.

3) Производные временные ряды – относят ряды средних показателей, ряды средних относительных величин.

Характеристики ВР.

1. Количество элементов временного ряда n.

2. Средний абсолютный уровень ряда .

3. Средний абсолютный прирост только для монотонных временных рядов .

4. Коэффициент роста для i-го периода .

5. Темп роста для i-го периода .

6. Коэффициент прироста для i-го периода .

7. Темп прироста

8. Средний коэффициент роста

9. Средний темп роста .

10. Средний коэффициент роста .

11. Средний темп роста .

12. Средний кумулятивный коэффициент роста. Введем:

Приведение рядов к единому основанию.

При анализе нескольких несопоставимых временных рядов, последние приводятся к единому основанию. Первоначальные ряды состоят из абсолютных показателей, заменяются рядами производных показателей имеющих одну базу.

Проверка гипотезы о существовании тенденций.

При анализе временных рядов можно выделить следующие компоненты:

1) Случайная компонента.

2) Детерминированная компонента.

Детерминированная – сумма монотонной и периодической составляющих.

1) Существует ли в данном ряду данная компонента (тренд).

1. Критерий Неймана.

Вычисляются следующие величины: — эмпирическая дисперсия.

H₀: Тренд отсутствует

H₁: Тренд присутствует

Для проверки основной гипотезы формируется статистика.

где a – уровень значимости.

Мы принимаем Н₀: тренд отсутствует. Иначе Н₁: тренд присутствует.

Критерий Виллиса и Мура.

Пусть есть временной ряд и пусть n>12. Если исследуемый ряд чисто случаен, то знаки разностей чисто случайные величины.

H₀: Тренд отсутствует

H₁: Тренд существует

Возьмем знаки разностей . Последовательность одинаковых знаков назовем фазой. При этом 0-е разности отбрасывают. Обозначим количество фаз как . где a уровень значимости

Мы принимаем H₀: Тренд отсутствует. L=7

5 6 2 3 5 6 4 3 7 8 9 7 5 3 4 7 3 5 6 7 8

+ + — + + + — — + + — — — + + — + + + + +

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Первая и последняя фазы отбрасываются. Итого: 9 – 2 = 7 фаз.