План контроля контрольных карт

16 Апр, 2009

Пример 2.3.

Для условий примера 2.2 сформировать план контроля для контрольных карт кумулятивных сумм размахов.

Формирование плана контроля для нашей задачи состоит в определении величин KR, hR, n.

Сначала из табл. 2.9 извлекаем величину n=8 (для случая S1/S0=1,5 и clip_image002, ближайшем значении к 4,8). Из табл. 2.4 по значениям S1/S0 и n, извлекаем величину коэффициента aR=3,46, что позволяет нам вычислить величину clip_image004. Из табл. 2.5 извлекаем значение коэффициента bR=90,44 и находим величину clip_image006.

Таблица 2.8

Значения коэффициента Сn

Объем выборки n

Cn

Объем выборки n

Cn

3

1,6939

7

2,6982

4

2,0586

8

2,8449

5

2,3184

9

2,9711

6

2,5361

10

3,0179

Таблица 2.9

Значение средней длины серии разлаженного процесса для карт

кумулятивных сумм дисперсий (clip_image008) и размахов (clip_image010)

clip_image012

n

?=0,05

?=0,01

?=0,005

?=0,001

clip_image013

clip_image014

clip_image013[1]

clip_image014[1]

clip_image013[2]

clip_image014[2]

clip_image013[3]

clip_image014[3]

1,2

4

24,96

31,27

38,37

48,02

44,15

55,21

57,56

71,87

6

14,98

19,16

23,03

19,74

26,49

33,85

41,67

43,75

8

10,70

14,20

16,45

21,82

18,90

25,00

24,67

32,29

1,3

4

12,48

14,15

19,19

21,84

22,08

15,17

28,78

32,72

6

7,49

8,70

11,51

13,33

13,25

15,37

17,27

10,07

8

5,35

6,46

8,22

9,93

9,46

11,36

12,33

14,97

1,4

4

6,93

8,48

10,66

13,59

12,26

15,65

15,99

20,38

6

4,16

5,42

6,39

8,31

7,36

9,56

9,59

12,50

8

2,97

4,01

4,57

6,17

5,26

7,12

6,85

9,24

1,5

4

4,54

5,72

6,98

8,77

8,03

10,13

10,47

13,14

6

2,72

3,50

4,19

5,38

4,82

6,19

6,28

8,09

8

1,94

2,6

2,99

3,98

3,44

4,58

4,48

5,97

2,0

4

1,23

1,76

1,89

2,74

2,18

3,11

2,84

4,05

6

0,74

1,08

1,14

1,65

1,31

1,91

1,70

2,58

8

0,52

0,80

0,81

1,22

0,93

1,40

1,21

1,85

2,5

4

0,58

0,90

0,90

1,44

1,039

1,65

1,35

2,16

6

0,35

0,57

0,54

0,88

0,62

1,02

0,81

1,33

8

0,25

0,42

0,39

0,66

0,44

0,75

0,58

0,98

3,0

4

0,34

0,59

0,53

0,91

0,61

1,05

0,79

1,37

6

0,21

0,36

0,32

0,56

0,36

0,64

0,48

0,83

8

0,15

0,15

0,27

0,23

0,42

0,26

0,48

0,34

3,5

4

0,23

0,44

0,35

0,67

0,40

0,77

0,53

1,02

6

0,14

0,27

0,21

0,41

0,24

0,47

0,32

0,62

8

0,10

0,199

0,15

0,30

0,18

0,35

0,23

0,46

4,0

4

0,16

0,33

0,21

0,52

0,29

0,60

0,37

0,78

6

0,098

0,20

0,15

0,31

0,17

0,37

0,23

0,47

8

0,070

0,17

0,11

0,23

0,12

0,27

0,16

0,35

Примечание: вычисления clip_image008[1]производились по формуле:

clip_image016. (2.8)

Результаты контроля за ходом ТП, план которого сформирован в примере 2.3, с помощью контрольной карты кумулятивных сумм размахов представлены в табл. 2.10. Напомним, что в нашем случае образование кумулятивной суммы прекращается в частности, при clip_image018. Для n=8, сn=2,845, следовательно clip_image020(следует отметить, что это правило применяется при m>1).

Таблица 2.10

Результаты контроля хода ТП с помощью контрольной карты

кумулятивных сумм размахов

№ выборки i

m

Ri

R—KR

Кумулятивная сумма clip_image022

Комментарий

1

11

Предупредительная граница не нарушена, кумулятивная сумма не образуется.

2

1

14

2,5

2,5

Нарушена предупредительная граница, начато образование кумулятивной суммы.

3

2

13

1,5

4,0

clip_image024, образование кумулятивной суммы прервано.

4

9

Предупредительная граница не нарушена, кумулятивная сумма не образуется

5

1

15

3,5

3,5

Нарушена предупредительная граница, начато образование кумулятивной суммы.

6

2

11

-0,5

3,0

clip_image024[1], образование кумулятивной суммы прервано.

7

1

13

1,5

1,5

Нарушена предупредительная граница, начато образование кумулятивной суммы.

8

2

22

10,5

12

clip_image026, формирование кумулятивной суммы продолжено.

9

3

34

22,5

34,5

clip_image026[1], формирование кумулятивной суммы продолжено.

10

4

28,75

17,25

46,5

11

5

27,5

16,0

78,5

12

6

15,2

3,7

82,2

13

7

24,75

3,25

85,45

14

8

23,7

12,2

97,65

15

9

33,8

22,3

119,95

16

10

20

8,5

128,45

17

11

67

55,5

183,95

18

12

48

36,5

220,45

19

13

18

6,5

226,95

20

14

29,6

17,5

224,45

21

15

24,8

15,3

259,75

22

16

48,0

36,5

296,25

23

17

34

12,5

308,75

clip_image028, процесс разлажен

Содержимое табл. 2.10 иллюстрирует процесс образования кумулятивной суммы. Видно, что когда предупредительные границы не нарушены, то кумулятивная сумма не образуется (i=1, 4). При нарушении предупредительной границы начинается процесс формирования кумулятивной суммы (i=2, 5, 7). Начиная с m=2, проверяется выполнение условия clip_image018[1]. Если это условие выполняется, то процесс признается налаженным и образование кумулятивной суммы прекращается (i=3, 6). При выполнении условия clip_image031, процесс признается разлаженным (i=23).

Процедура применения контрольных карт кумулятивных сумм выборочных дисперсий ничем принципиально не отличается от рассмотренного нами только что примера.

Загрузка...

© Copyright 2009 - Шпоры и лекции в ПГУ — студентам ПМР.

Colorbox Theme byTheme Mansion, Proudly Powred by >WordPress