Наряду с контрольными картами кумулятивных сумм средних применяются также контрольные карты кумулятивных сумм мер рассеяния. Построенные по тому же принципу, что и КК, они оперируют со значениями мер рассеяния – стандартным отклонением (S) или размахом (R). Данный вид контрольных карт (КК) применяется, если в ходе регулирования ТП, отмечается изменение величины его нестабильности, что выражается в переменном значении дисперсии (размаха) контролируемого параметра. Обязательным условием применения этого вида КК является нормальность закона распределения контролируемого параметра.

Перед применением контрольных карт кумулятивных сумм мер рассеяния необходимо по опыту предыдущей эксплуатации оборудования установить значения следующих величин:

S₀ – значение стандартного отклонения контролируемого параметра, соответствующее налаженному состоянию ТП;

S₁ — значение стандартного отклонения контролируемого параметра, начиная с которого ТП считается разлаженным;

? – период отбора выборок;

L₀ – средняя длина серии налаженного процесса;

L₁ – средняя длина серии для разлаженного процесса.

Вместо последних двух характеристик могут быть заданы значения ? и ? – вероятности излишней наладки и незамеченной разладки соответственно.

Контрольная карта кумулятивных сумм стандартных отклонений (размахов) представляет собой формуляр, по горизонтальной оси которого откладываются номера выборок, а по вертикальной – значение кумулятивной суммы. Если кумулятивная сумма превышает некоторое, заранее рассчитанное значение, то ТП признается разлаженным.

Значения кумулятивных сумм рассчитываются по следующим формулам:

а) для карт кумулятивных сумм стандартных отклонений —

; (2.4)

б) для карт кумулятивных сумм размахов –

. (2.5)

Формирование плана контроля состоит в определении следующих величин:

K_R – предупредительная граница для размахов;

K_S – предупредительная граница для стандартных отклонений;

h_R, h_S – предельное значение кумулятивной суммы для карт сумм размахов и стандартных отклонений соответственно.

Для их вычисления используются выражения:

; ; (2.6)

; , (2.7)

где коэффициенты , , , могут быть извлечены из табл. 2.4, 2.5, 2.6, 2.7 соответственно.

Таблица 2.4

Значения коэффициентов

n	S1/S0
1,2	1,3	1,4	1,5	2,0	2,5	6,0	3,5	4,0
3	1,8463	1,9141	1,9988	2,0608	2,3480	2,5759	2,7912	2,9702	3,1310
4	2,2439	2,3264	2,4290	2,5045	2,6536	3,1305	3,3922	3,6103	3,8051
5	2,5270	2,6200	2,7360	2,8205	3,2137	3,5256	3,8202	4,0660	4,3853
6	2,7643	2,8660	2,9926	3,0854	3,5155	3,8566	4,1789	4,4478	4,6877
7	2,9410	2,9480	3,1934	3,2826	3,7402	4,1033	4,4460	4,7321	4,9873
8	3,1010	3,2147	3,3570	3,4611	3,9436	4,3262	4,6878	4,9893	5,2585
9	3,2380	3,3573	3,5059	3,6146	4,1185	4,5181	4,8958	5,2107	5,4917
10	3,2890	3,4087	3,5605	3,6709	4,1827	4,5885	4,9720	5,2919	5,5773

Примечание: значения коэффициента вычисляются по формуле: , где коэффициенты с_n определяются по табл. 2.8.

Применение контрольных карт кумулятивных сумм мер разброса начинается с формирования 1-й выборки объемом n и вычислении для нее значения соответствующей меры разброса, величина которой сравнивается с значением предупредительной границы. Если предупредительная граница нарушена, то начинается вычисление кумулятивной суммы.

В случае применения карт сумм размахов вычисление кумулятивной суммы начинается, если R_i>K_R (здесь R_i – величина размаха, найденная для i-й выборки).

Вычисление суммы прекращается, если:

а) < c_nS₀ — в этом случае процесс считается налаженным, и следующую выборку рассматривают как первую;

б) >h_R – в этом случае процесс считается разлаженным, следует провести его наладку, и следующую выборку рассматривать как первую.

В случае применения карт сумм стандартных отклонений вычисление кумулятивной суммы начинается, если (здесь — дисперсия, найденная для i-й выборки).

Вычисление суммы прекращается, если:

а) < — в этом случае процесс считается налаженным и следующую выборку следует рассматривать как первую;

б) >h_S – в этом случае процесс считается разлаженным, следует провести его наладку, и следующую выборку рассматривать как первую.