Пример 1.2.

На автоматизированной линии изготавливаются детали, средний размер которых при налаженном процессе обработки ?₀= 15,00 мм, а при разлаженном ?₁=15,04. Необходимо найти объем мгновенной выборки n и границы регулирования, если из имеющегося опыта регулирования ТП известно, что S=0,02 мм, L₀=40, L₁=1,66.

Нормированное смещение наладки процесса может быть найдено следующим образом:

Из табл. 1.2 находим n=1, . Тогда границы регулирования на КК примут следующие значения:

Х_в=15,0+1,772*0,02=15,035; Х_н=15,0-1,772*0,02=14,96.

Как видно из полученных результатов, для статистического регулирования нашего ТП может быть применена контрольная карта индивидуальных значений.

Для КК из табл. 1.3 получим: n=2, . Очевидно, что границы регулирования будут практически те же, что и для случая КК, но количество измерений необходимо будет удвоить.

Изменим условие задачи. Пусть на соседней линии, где изготавливается такая же продукция, параметры ТП принимают следующие значения:

S=0,04; L₀=40; L₁=2,5.

Нормированное смещение наладки процесса в этом случае может быть найдено следующим образом:

Из табл. 1.2 находим n=3, . Тогда границы регулирования на КК примут следующие значения:

Х_в=15,0+1,15*0,04=15,046; Х_н=15,0-1,15*0,04=14,954.

Как видно из полученных результатов, для статистического регулирования нашего ТП можно применить контрольную карту средних арифметических значений с объемом мгновенной выборки n=3.

Для КК из табл. 1.3 получим: n=5, . Очевидно, что границы регулирования будут практически те же, что и для случая КК, но количество измерений необходимо будет увеличить почти в два раза.

Приведенные примеры свидетельствуют о том, что обе рассматриваемые контрольные карты позволяют решить поставленную задачу статистического регулирования ТП с практически одинаковой точностью. Однако при использовании КК, необходимое количество измерений будет заметно выше. Этот факт можно отнести к несомненным недостаткам КК. Основным же достоинством ККявляется значительно меньшее количество расчетов, которое необходимо выполнить при ее построении, чем в случае применения КК.

Окончательный выбор вида КК остается за руководителем работ по статистическому регулированию ТП, который должен учитывать уровень подготовки персонала, возможность оперативного проведения необходимого количества вычислений, а также стоимость проведения измерений.

В приведенных ранее примерах предполагалось, что величины L₀ и L₁ заданы, или определены, исходя из каких-то соображений.

Рассмотрим более подробно, как это делается.

При определении значений величин L₀ и L₁, задаются следующими данными:

? – вероятность излишней наладки (в ряде источников — риск излишней наладки), которая представляет собой вероятность того, что будет принято решение о наладки ТП, хотя он будет находиться в налаженном состоянии;

? — вероятность незамеченной разладки (в ряде источников – риск незамеченной разладки), которая представляет собой вероятность того, что разладка ТП не будет вовремя обнаружена.

Средние длины серий налаженного процесса L₀ и разлаженного процесса L₁, связаны с этими величинами следующим образом:

; . (1.5)

Выражение (1.5) справедливо для односторонних границ регулирования. Если же применяются двусторонние границы регулирования, то для каждой из границ – верхней и нижней значения ? и ? задаются отдельно. В итоге мы получаем два значения риска излишней наладки — ?₁, ?₂, и два значения риска незамеченной разладки – ?₁, ?₂. Тогда величины общих рисков вычисляют по формулам:

и . (1.6)

Таблица 1.4

Средние длины серий и соответствующие им величины рисков

L0	?	?%	L1	?	?%
2000	0,00050	0,05%	1,053	0,05	5%
740	0,00135	0,135%	1,11	0,10	10%
200	0,005	0,5%	1,18	0,15	15%
100	0,010	1%	1,25	0,20	20%
40	0,025	2,5%	1,66	0,40	40%
20	0,050	5%	2,5	0,60	60%
10	0,100	10%	5	0,80	80%

Следовательно, при разработке конкретной контрольной карты, необходимо задать значения вероятностей излишней наладки и незамеченной разладки (? и ?), и уже исходя из них, определить величины средних длин серий налаженного и разлаженного процесса (L₀ и L₁).

В табл. 1.4 приведены использованные в табл. 1.2, 1.3 значения величин L₀, L₁ и соответствующие им значения ? и ?. Расчет проведен для односторонних границ регулирования.

Пример оформления бланка КК и его заполнения приведен на рис. 1.4. Оформление бланка КК и его заполнение производятся аналогичным образом, за исключением того факта, что вместо величин в них применяются значения .