Моменты случайных величин


1. Начальный момент

clip_image002, где h=1

2. Центральный момент отличается от начальных только обязательным равенством clip_image004, т.е. общая формула для вычисления центральных моментов 1,2,3 и 4 порядка имеет вид:

clip_image006, где h=1…4, j=1…9.

Первый центральный момент clip_image008равен 0.

Второй центральный момент clip_image010 называется дисперсией распределения и часто обозначается: clip_image012. Следовательно, среднеквадратическое отклонение можно вычислить по формуле: clip_image014.

3. Основные моменты представляют собой отношение центральных моментов к среднеквадратичному отклонению в соответствующей степени:

clip_image016, в частности:

r0=1; r1=0; r2=1;, clip_image018,clip_image020 .

Третий основной момент служит мерой косости (ассиметрией) кривой распределения относительно центра:

clip_image022clip_image018[1].

Выражение clip_image024 служит мерой крутости (эксцессом) выборочного распределения относительно кривой нормального распределения.

clip_image026

Загрузка...