Проверка гипотезы о положении центра распределения случайной величины

Пусть на входной контроль поступила партия резисторов, в паспорте которой обозначено 33 кОм 10%. Требуется определить правильность простановки номинала.

Решение: Принимаем за нулевую гипотезу H₀:33 кОм, а за альтернативную гипотезу H₁: 33.1 кОм. Так как допуск на номинал партии равен 10 %, то есть = 3.3 кОм, а для нормального закона распределения справедливо выражение , то =1.1 кОм.

Принимаем вероятность появления ошибки первого рода , а вероятность появления ошибки второго рода =0.02. Тогда согласно следующим формулам, приемочное и браковочное числа равны соответственно:

— приемочное число

— браковочное число

Пусть по результатам пяти измерений величины сопротивления резисторов, взятых случайным образом из испытуемой партии, получили ряд 32.7, 33.6, 34.1, 33.2, 35.1

Тогда кОм. Получившуюся величину переносим на график. Точка, ей соответствующая, попала в область неопределенных решений, следовательно, эксперимент должен продолжаться. Измеряя 6, 7 и другие резисторы получим 34.2, 33.9, 34.1, 33.7 кОм. Откладывая каждый раз на графике при соответствующем m величину получим ряд точек. Процедура продолжается до тех пор, пока какая-либо точка не покинет область неопределенности. При этом принимается та гипотеза, в область которой эта точка попала.

Строим графики чисел A_m и B_m: