Критерий Стьюдента


Пусть есть две выборки объемом n и m.

n1: clip_image002, S1 и n2: clip_image004, S2

Проверить гипотезу о равенстве центров этих выборок. H0: clip_image006=clip_image008 или H1:clip_image009clip_image011clip_image013. В качестве критерия берется t-распределение стьюдента: clip_image015 ,где clip_image017 средневзвешенная дисперсия с числом степеней свободы clip_image019, а n1 и n2 – соответствующие объемы выборок. если t < tтаб , то мы принимаем гипотезу о статистической неразличимости средних арифметических этих выборок.

Рассмотрим случай, когда имеется одна выборка. Вопрос: справедливо ли равенство? H0: clip_image021 или H1: clip_image023., C=const. Для этого вычисляем t: clip_image025 и сравниваем с tтаб.

Построение доверительного интервала.

clip_image027

Выделение грубых промахов.

Под промахом будем понимать совокупность значений, не принадлежащих исследованной генеральной совокупности.

1) Метод с использованием гистограмм.

Пусть есть некот-й набор данных. Мы строим гистограмму:

Берем кондидата на грубый промах и вычисляем clip_image029 и сравниваем с tтаб. Если t< tтаб, Xтаб принадлежит данной выборке. Такой обработке подлежат чисха Xmax и Xmin.