Модифицированный МСБ по пассивным данным


Любой план эксперимента должен быть представлен в виде четко очерченых точек факторного пространства.

Если взять и разделить нашу область по средним,то полу- чим зону перекрытия (очень большая).

Преимущества:

1 Зона неопределенности остается в центре.

2 Каждую зону можно рассматривать как точку.

Напоминает ПФЭ (переносим центр 0 в 0’).Получаем псевдофаккторный эксперимент. Следовательно,автоматически переходим в ортогональное пространство=>в одном цикле работ отсеиваем все незначимые факторы.

Но,следовательно теряем часть информации и,имея область(принятую за точку),будем иметь некоторую ошибку.

Делим кривую таким образом,чтобы число попаданий

в каждую область было бы одним и тем же.То есть,площади каждого сегмента одинаковы.

Будем считать все кривые симметричными:

clip_image002 clip_image004

В довольно широком диапазоне отклонений кривой от симметричного вида можно,все равно,пользоваться формулой для симметричного распределения.При этом,чем дальше отстаят clip_image006 и clip_image008 от clip_image010 (в разумных пределах),тем точнее получаем модель.Т.е.мы можем при помощи данных формул перекодировать наши данные в ортогональную систему координат.

I.Этап:

Перекодируем таблицу исходных данных:

j

clip_image012

clip_image014

clip_image016

clip_image018

clip_image020

1

 

 

+

61.2

2

0

 

 

0

14.2

J

+

+

 

+

 

51.9

N

+

 

+

 

27.1

Вспомогательная таблица

clip_image022

-1

+1

clip_image012[1]

clip_image024

clip_image026

clip_image014[1]

clip_image028

clip_image030

clip_image018[1]

clip_image032

clip_image034

Получили план эксперимента (псевдоактивного или квазиактивного).

На I этапе можем попытаться отсеить все лишнее(n вели- ко).

1.Способ:

Ищем коэффициенты clip_image036 и парные взаимодействия:

clip_image037clip_image039 clip_image041clip_image043

дисперсия clip_image036[1]

clip_image046

Если выполняется,то clip_image036[2] незначим(clip_image036[3]=?) и его в модель не включаем.

Большинство факторов при этом уходит в шум эксперимен- та.

Параметр

clip_image012[2]

clip_image014[2]

clip_image049

   

clip_image051

   

clip_image053

   

clip_image055

   

Если,сравнивая clip_image051[1] и clip_image055[1],получим,что для некоторого фактора clip_image051[2] и clip_image055[2] отличаются более,чем на порядок,то имеем грубый промах.Все незначащие факторы удаляются из таблицы.

2 Способ:

Переписываем перекодированную таблицу в прядке убывания Y.Но переписываем только первые и последние 5 строк по возрастанию,а остальные оставляем без изменения.Т.о. отбрасываем много парных взаимодействий. И также,как и в 1 способе.

II.Этап:

Получаем строчные выборки.Это приводит к тому,что у нас появились 2 возможности:

1) Проверить точность полученных исходных данных.При этом дисперсии строчных выборок не должны отличаться (критерий Бартлета).При этом находим средневзвешен- ную дисперсию эксперимента и ее число степеней свободы.

2) Если Бартлет сказал “нет”,то в одной из строчек таблицы есть грубый промах.

Заново находим clip_image036[4]иclip_image057 (повторям I этап).Полученные числа и войдут в модель.

j

clip_image012[3]

clip_image014[3]

clip_image061

clip_image063

clip_image020[1]

clip_image066

1

+

0

0

61.2

58.4

56.1

clip_image0672

0

0

14.2

22.4

28.3

3

0

41.6

48.2

51.9

J

N

+

+

+

Получаем большую дисперсию Бартлет сказал нет промах будет 14,2 необходимо его удалить и пересчитать

Если затрудняемся в нахождении грубого промаха,то находим модель.При этом если clip_image069 (почти все числа совпали),то все нормально,просто в данной строчной выборке нехватило данных.Если же clip_image071,то смотрим в какую сторону ушло clip_image073и заново пересчитываем clip_image075,удалив при этом грубый промах.

clip_image077; clip_image079

clip_image081

Если выполняется,то модель адекватна.

Неадекватность модели не означает ее неправильность.

ММСБП-метод обработки пассивных данных эксперимента, который дает возможность проверить адекватность модели.