Загрузка...

Определение адекватности модели


X

1

1

2

3.3

4

4

4

4.7

5

5.6

5.6

5.6

6

6

6.5

6.9

3.3

Y

2.3

1.8

2.8

1.8

2.6

2.6

2.2

3.2

2

3.5

2.8

2.1

3.4

3.2

3.4

5.0

3.7

По этим данным имеем следующее уравнение связи: clip_image002

Задание: Необходимо определить, адекватна ли данная модель.

Решение:

1. Найдем сумму квадратов чистой ошибки:

2.

Подсчет clip_image004производится следующим образом: clip_image006=clip_image008, где K – количество повторений величины clip_image010, clip_image012— текущее значение величины Y.

Пример для 1 –го уровня: clip_image004[1]=(2.3-(2.3+1.8)/2)2 + (1.8-(2.3+1.8)/2)2

n — количество X =17 ; m = количество неповторяющихся X =10 (в таблице берем m=1, n- количество повторений)

SSчистой ошибки = 3,0367, clip_image014 = 7.

1. Найдем SSошибки = clip_image016

clip_image018 — находится путем подставления в уравнение связи значений X

X

clip_image004[2]

n-m

1

0.125

1

2

0

0

3.3

1.805

1

4

0.1067

2

4.7

0

0

5

0

0

5.6

0.98

2

6

0.02

1

6.5

0

0

6.9

0

0

Сумма

3,0367

7

2. Вычисляем SSошибки неадекватности= SSчистой ошибки — SSошибки = 7.4 –3,0967 =4,3633

3. Строим F статистику:

clip_image021clip_image023=1.2

m-2=8 — количество степеней свободы

clip_image014[1] = 7 – количество состояний

Получившийся результат сравниваем с F- распределением Фишера при q = 5 %. Fтабличн. (5%,m-2,n-m) = 3.7

Так как F < Fтабличн., то мы говорим, что данное уравнение связи одинаково описывает экспериментальные данные.

X

clip_image018[1]

clip_image026

clip_image028

clip_image030

1,0

1,968

2,3

0,3320

0,1102

1,0

1,968

1,8

-0,1680

0,0282

2,0

2,228

2,8

0,5720

0,3272

3,3

2,566

1,8

-0,7660

0,5868

4,0

2,748

2,6

-0,1480

0,0219

4,0

2,748

2,6

-0,1480

0,0219

4,0

2,748

2,2

-0,5480

0,3003

4,7

2,93

3,2

0,2700

0,0729

5,0

3,008

2,0

-1,0080

1,0161

5,6

3,164

3,5

0,3360

0,1129

5,6

3,164

2,8

-0,3640

0,1325

5,6

3,164

2,1

-1,0640

1,1321

6,0

3,268

3,4

0,1320

0,0174

6,0

3,268

3,2

-0,0680

0,0046

6,5

3,398

3,4

0,0020

0,0000

6,9

3,502

5,0

1,4980

2,2440

3,3

2,566

3,7

1,1340

1,2860

Сумма

7,4

Загрузка...