Загрузка...

Критерий Бартлетта (Гипотеза о равенстве дисперсий нескольких выборок неодинакового объема)


Основная формула критерия Бартлетта:

clip_image002, где k— количество выборок

clip_image004

clip_image006, где clip_image008, clip_image010

Вычисленное значение сравниваем: Q < clip_image012(q, vк), vк = k-1 . Гипотеза о равенстве дисперсий принимается.

Пример: При к=3 серии измерении размеров одноименных элементов, изготовленных с помощью различных фотошаблонов, были получены следующие результаты:

Определить, с одинаковой ли точностью проделаны измерения.

Решение: сводится к проверке нулевой гипотезы H0: clip_image014. Так как k=3 > 2 (проверка для критерия Стьюдента), а объемы выборок различны (проверка для критерия Кохрена), следует прибегнуть к проверке с помощью критерия Бартлетта. Имеем:

clip_image016

5

6

4

clip_image018

22.6

21.9

21.7

clip_image020

3.24

4.18

4.06

clip_image0221.117

clip_image0243.84

clip_image0260.079

По таблице "Квантили распределения" находим (95%,vk=2) clip_image012[1]=0.1026. Так как Q < clip_image012[2], то дисперсии признаются статистически неотличимыми друг от друга и равными величине clip_image028 = 3.84.

Загрузка...