Метод Бутстрепа (для выборок малого объема)


Имеется выборка малого объема случайной двухмерной величины. Необходимо оценить силу связи.

Метод Бутстрепа заключается в следующем:

1. Находим среднее арифметическое для каждой случайной величины по формуле:

X=clip_image002/n

получаем две величиныclip_image004, clip_image006

2. Находим для каждой случайной величины дисперсию по формуле:

clip_image008

3. Попарно для каждой строки находим коэффициент корреляции для текущей выборки:

clip_image010

4. Находим общий коэффициент корреляции по следующей формуле:

clip_image012

5. Если выполняется условие r1>rmin генерируем выборку из равномерно распределенных случайных чисел.

Числа, сгенерированные во второй выборке будут порядковыми номерами у чисел в первой выборке.

При генерации новой выборки делаем переход от ri?zi с помощью следующей формулы:

clip_image014

6. Подсчитываем среднее Z по следующей формуле:

clip_image016

7. Высчитываем дисперсию от величины Z:

clip_image018

8. Находим наивероятнейший коэффициент корреляции:

clip_image020

9. Находим границы Zmin и Zmax по следующим формулам:

clip_image021 Zmin = z – zдов. Sz rmin

clip_image022 Zmax = z + zдов. Sz rmax

10. Zдов выбирается пользователем в зависимости от требуемой Pдов.