Метод Фостера -Стюарта.


Позволяет проверить гипотезу о тренде средних, так и о тренде дисперсий. Вводятся следующие величины.

clip_image002

clip_image004

Вычисляем clip_image006 clip_image008

Находим сумму этих величин clip_image010

clip_image012

Если величина D=0 то исследование данного метода затруднительно. В остальных случаях все OK. S применяется для обнаружения тренда дисперсий, а показатель D для обнаружения тренда средних. Т.е должны проверить величину S и D на "статистический ноль". Если S,D=статистическому нулю, тренд отсутствует (соответствующий вид тренда). Для того чтобы проверить гипотезу используют критерий Стьюдента.

clip_image014 clip_image016 Величины m,s затабулированы (они являются функциями от количества уровней) clip_image018. Если clip_image020, то говорим, что тренд данного вида присутствует.

n=16 m=4.761

sa=2.182 ss=1.557

clip_image022

Xi

Ui

li

Ui+li

Ui-li

10,3

14,3

7,7

15,8

14,4

16,7

15,3

20,2

17,1

7,7

15,3

16,3

15,9

19,9

14,4

18,7

20,7

0

1

0

1

0

1

0

1

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

1

0

1

0

1

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

1

-1

1

0

1

0

1

0

0

0

0

0

0

0

0

1

 

5

1

6

4