Загрузка...

Знаковый критерий Кокса и Стюарта.


Пусть есть временной ряд имеющий n уровней. Делят временной ряд на 3 группы. Количество элементов каждой группы clip_image002. Если в результате получаем дробное, то округляем до ближайшего целого ? . Выделяют первые n’ элементов временного ряда и последние n’ элементов временного ряда. Вычисляется следующая разность: clip_image004 (до n’). если эта разница положительна, ставим "+", отрицательна "-", или "0".

Обозначим clip_image006,clip_image008,clip_image010 – количество положительных, отрицательных и нулевых разниц соответственно.

Сумма должна равняться n’=clip_image006[1]+clip_image008[1]+clip_image010[1]

clip_image014 В этом случае clip_image016 распределена асимптотически нормально. clip_image018. Если clip_image020, то принимаем Н0 о том, что тренд отсутствует отклоняется. Тренд имеет место.

Пример:

5 6 2 3 5 6 4 3 7 8 9 7 5 3 4 7 3 5 6 7 8 9 n=22 n’=8

S+ =7

S=1

S0 =0

Xi (I)

5

6

2

3

5

6

4

3

Xi (III)

4

7

3

5

6

7

8

9

 

+

+

+

+

+

+

+

clip_image022 zдов 5%=1,96. Временной ряд свидетельствует о наличии тренда.

Загрузка...