Контрольные карты кумулятивных сумм числа дефектов или числа дефектных единиц продукции


Рассмотренные ранее виды контрольных карт, применяемых при использовании метода учета дефектов, работали с каждым числом, полученным в ходе контроля изделий в отдельности. Между тем, как уже ранее говорилось (см. раздел 1.8), методики обработки статистической информации, не основанные на поочередной обработке данных, использующие различного рода накопительные суммы, позволяют достичь значительно большей точности. С этой целью применяются контрольные карты кумулятивных сумм. Распространим область применения этих карт на случай, когда используется метод учета числа дефектов.

Условием возможности применения данного вида контрольных карт является то, что число дефектов или дефектных изделий есть случайная величина, подчиняющаяся биномиальному закону распределения или закону Пуассона.

При использовании контрольных карт кумулятивных сумм числа дефектов или числа дефектных изделий, вычисляется кумулятивная сумма (в дальнейшем — Sm) всего количества дефектов, или дефектных изделий, с начала ведения контрольной карты и до текущего измерения. Контрольная карта представляется в виде бланка, на вертикальной оси которого откладывается значение кумулятивной суммы Sm, а на горизонтальной – номер текущего измерения i. В том случае, если значение количества дефектов, или дефектных изделий, при очередном контроле превосходит значение предупредительной границы KS, то начинается образование кумулятивной суммы Sm. Если значение кумулятивной суммы Sm больше, чем граница регулирования hS, то ТП признается разлаженным, если же Sm?0, то ТП признается налаженным и образование кумулятивной суммы прекращается.

При формировании плана контроля необходимо задать:

— риск излишней наладки ?;

— приемочный уровень качества р0;

— браковочный уровень качества р1;

— объем выборки n.

В этом случае значения границы регулирования hS определяется из табл. 3.5, а величина предупредительной границы KS – из табл 3.4.

Таблица 3.4

Величина предупредительной границы КS

np0

np1

1

2

3

4

5

6

8

10

12

15

0,5

0,7

0,1

1,4

1,7

2,0

1,0

1,4

1,8

2,1

2,5

2,8

3,6

3,9

1,5

1,7

2,1

2,6

2,9

3,2

2,0

2,5

2,9

3,3

3,6

4,3

5,0

5,6

2,5

2,7

3,2

3,6

4,0

3,0

3,5

3,9

4,3

5,1

5,8

6,5

3,5

3,7

4,2

4,6

5,4

4,0

4,5

4,9

5,8

6,5

7,3

4,5

4,7

5,2

6,1

5,0

5,5

6,4

7,2

8,0

9,1

6,0

6,9

7,8

8,7

9,8

7,0

7,5

8,4

9,3

10,5

8,0

9,0

9,9

11,1

9,0

9,5

10,4

11,7

10,0

11,0

12,3

Таблица 3.5

Величина предупредительной границы hS

np0

np1

Np1

1

2

3

4

5

6

8

10

12

1

2

3

4

5

6

8

10

12

?=0,05

?=0,025

0,5

4,3

0,2

1,7

5,3

0,2

2,1

1,8

1,0

4,8

2,7

5,3

3,3

2,7

2,3

2,1

1,5

10,4

4,3

3,1

12,8

5,3

3,8

3,0

2,0

7,4

4,8

9,1

5,3

4,0

2,5

16,4

6,4

4,3

20,2

7,9

5,3

4,2

3,0

10,4

5,9

12,8

7,2

5,3

3,5

22,5

8,4

5,6

27,6

10,3

6,9

4,0

13,4

7,4

16,5

9,1

4,5

28,5

10,4

35,0

12,8

6,4

5,0

16,4

20,2

7,9

6,0

10,5

12,8

7,0

22,5

27,7

10,3

8,0

13,4

16,5

9,0

28,5

35

12,8

10

16,4

20,1

?=0,01

?=0,005

0,5

6,6

0,3

2,6

2,2

2,0

7,6

0,3

3,0

2,5

2,3

1,0

6,7

4,2

3,3

2,9

7,6

4,8

3,8

3,3

3,0

1,5

16

6,6

4,7

3,8

3,3

18,4

7,6

5,4

4,4

3,8

2,0

11,4

6,6

5,0

4,2

13,1

7,6

5,8

4,8

2,5

25,2

10

6,6

5,3

29,1

11,3

7,6

6,0

3,0

16

9,0

6,7

18,4

10,4

7,7

5,4

3,5

34,5

12,9

8,5

5,6

39,7

14,8

9,8

6,4

4,0

20,6

11,3

6,6

23,7

13,1

7,6

4,5

43,7

16

8,0

50,3

18,4

9,2

5,0

25,3

9,8

29,1

11,3

7,6

6,0

16

9,0

18,4

10,3

7,0

34,6

12,9

39,7

14,9

9,8

8,0

20,6

11,4

23,7

13

9,0

43,7

16

50,6

18,4

10

25,2

29

13,1

?=0,00135

?=0,001

0,5

9,5

0,4

3,7

3,2

2,9

10

0,4

3,8

3,3

3,0

1,0

9,5

6,0

4,8

4,1

3,7

10

6,3

5,0

4,3

3,8

1,5

22,9

9,5

6,7

5,5

4,8

24

10

7

5,7

5,0

2,0

16,3

9,5

7,2

6,0

4,8

17

10

7,5

6,3

5,0

2,5

36,2

14,1

9,5

7,9

37,8

14,8

10

7,9

3,0

23

12,9

9,5

6,7

24

13,5

10

7,0

3,5

49,5

18,5

12,2

8

51,7

19,4

12,8

8,3

4,0

29,6

16,3

9,5

7,2

31

17

10

7,5

4,5

62,6

23

11,5

65,5

24

12

5,0

36,8

14,1

9,5

37,9

14,7

9,9

6,0

23

12,9

9,5

24

13,5

10

7,0

49,5

18,5

12,2

51,8

19,3

12,8

8,0

29,6

16,3

31,3

17,1

9,0

62,7

22,9

12,9

65,6

24

10

36,1

16,3

37,8

Средняя длина серии разлаженного процесса может быть найдена из табл. 3.6. Для определения объема выборки используют выражение:

clip_image002,

где L1— средняя длина серии разлаженного процесса.

Таблица 3.6

Средняя длина серии разлаженного процесса L1

np0

np1

Риск излишней наладки ?

0,05

0,025

0,01

0,005

0,00135

0,001

0,5

1

15,5

19,0

23,8

17,0

34,0

35,7

2

2,3

2,9

3,6

4,1

5,0

5,4

3

1,0

1,2

1,6

1,8

2,3

2,3

4

0,6

0,8

1,0

1,1

1,4

1,5

5

0,4

0,5

0,7

0,6

0,9

1,0

1,0

2

7,8

9,5

12,0

13,7

17,0

18,0

3

2,3

2,8

3,5

4,0

5,0

5,3

4

1,2

1,5

1,8

2,1

2,6

2,7

5

0,7

0,9

1,1

1,3

1,6

1,7

6

0,5

0,6

0,8

0,9

1,1

1,2

1,5

3

5,1

6,3

8,0

9,0

11,4

12,0

4

2,6

3,1

4,0

4,5

5,6

5,9

5

1,2

1,5

1,8

2,1

2,6

2,7

6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,7

1,8

2,0

4

3,9

4,7

6,0

6,9

8,5

9,0

5

1,9

2,3

3,0

3,3

4,0

4,3

6

0,9

1,4

1,8

2,0

2,5

2,6

8

0,6

0,7

0,9

1,0

1,3

1,4

3,0

5

5,4

6,6

8,2

9,5

11,8

12,4

6

2,6

3,2

4,0

4,6

5,7

6,0

8

1,0

1,3

1,6

1,8

2,3

2,4

10

0,6

0,7

0,9

1,0

1,3

1,4

4,0

6

7,0

8,4

10,6

12,0

15,0

16,0

8

2,0

2,4

3,0

3,4

4,3

4,5

10

1,0

1,1

1,4

1,6

2,0

2,0

5,0

8

4,0

5,0

6,0

7,0

8,7

9,1

10

1,5

2,0

2,3

2,7

3,4

3,5