— Фурье. В этом случае:

— Хартли

функция Фурье отличается от Хартли тем, что Фурье является функцией комплексного переменного, а функция Хартли является функцией действительного переменного. Дискретное преобразование Фурье уходит на задний план, а на передний выходит дискретное преобразование Хартли, так как требует в 2 раза меньше операций для вычислений.

— Уолша. Классический базис, предназначенный для выполнения в чистом виде дискретной обработки данных.

,

где i_j и t_j – это цифры двоичного представления чисел i и t.

Внешний вид этой функции: функция нулевой частоты(1) равна постоянной частоте.

Цифровая фильтрация

Служит для подавления помех и основана на различиях спектров полезного сигнала и помехи. Общая схема цифровой фильтрации следующая:

имеется аналоговый сигнал x(t), который поступает на устройство дискритизации и квантования АЦП; далее полученные отсчеты сигнала x_i поступают на цифровой фильтр; после обработки ЦФ эти отсчеты искажаются, то есть появляется другой массив чисел y_i; эта последовательность чисел поступает на ЦАП и уже с выхода получается отфильтрованный сигнал y(t).

Мы выяснили закономерности, которые здесь присутствуют и которые позволяют нам правильно выбрать как частоту дискретизации, так и количество уровней квантования, для того чтобы не потерять те данные, которые были изначально в сигнале.